دانلود پایان نامه درباره ساختار داده

0 گروه دو مشاهده اي)داده‌هاي نمونه پايه عبارتند از]24[:

جدول 3-10
ميانگين جمعيت با مقادير خارجي (9.98 9.98 9.98 14,98)’ ماتريس آميخته‌ي sp از نمونه پايه (50 گروه دو مشاهده اي) داده‌هاي نمونه پايه عبارتند از]24[:

جدول 3-11
تعداد دفعات که T_D^2,T_m^2 از مقادير بحراني تخطي کرده‌اند]24[

2-4 كنترل كيفيت با اهداف چند متغيره دروني – مطالعات كارايي فرآيند چند متغيره

در طول يک فرآيند صنعتي جاري كنترل كيفيت عموماً با اهداف حاصل از يك نمونه مرجع استاندارد كه واحدهاي45 آن‌ در همه متغيرهاي بررسي شده داراي كيفيت قابل قبول46 هستند، انجام مي‌شود. در مطالعه قابليت (كارايي) فرآيند معمولاً از قبل اطلاعاتي ، در مورد خصوصيات فرآيند47 وجود ندارد. در حالت خاص هيچ مقادير هدفي بر مبناي اطلاعات قبلي توليد مولفه‌ها در دسترس نيست و بنابراين مقادير هدف به صورت دروني محاسبه مي‌گردند.
بسيار مهم است بين حدود خاص توليد48 كه نياز ‌هاي مشتري تعيين مي‌شود و خصوصيات كيفي فرآيند كيفي فرآيند49 كه به فرآيند توليد و تحويل محصول بستگي دارد تمايز قائل شويم. در حالت چند متغيره بردار ميانگين‌ها جايگزين ميانگين تك متغير شده و همبستگي بين متغيرها به انحراف استاندارد متغيرها يا واريانس افزوده مي‌شود.
فرهنگ كنترل كيفيت آماري وستون الكتريك50 (1956) عبارت “مطالعه قابليت فرآيند” را اينگونه تعريف مي‌كند: “مطالعه سيتمي فرآيند با ميانگين‌هاي نمودار‌هاي كنترل آماري به منظور كشف اينكه رفتار سيستم نرمال يا غير نرمال است؛ به علاوه بررسي‌هر رفتار غير عادي به منظور مشخص كردن علت آن و اقدام براي حذف توزيع‌هاي غير نرمال.”
بنابراين مطالعات قابليت فرآيند بسيار بيشتر از يك فرآيند ساده‌اي تخمين ميانگين‌ها و ماتريس كو واريانس است. برخي گام‌ها در مطالعه قابليت فرآيند چند متغير، عباتند از:
1- تعريف و تشخيص حدود فرآيند51 مورد مطالعه و متغيرهاي موثر در خروجي فرآيند. اين گام معمولاً مسئوليت مديريت است.
2- تعريف بازه هاي زماني معرف جمع آوري داده‌‌ها براي تعريف فرآيند نمونه گيري 52 و زير گروه‌هاي منطقي53. طراحي سيستم جمع آوري بايد مناسب متغير هاي موثر بر خروجي فرآيند باشد. اين گام نيازمند دانش عميق از فرآيند به عنوان روال كنوني انجام کار ونيازها و برنامه‌هاي آينده كه مي‌تواند فرآيند ما تحت تأثير قرار دهد است.
3- عملكرد54 هم يك علت وهم تحت تأثير ارتباط خروجي‌هاي فرآيند به داده‌هاي ورودي و فاكتورهاي كنترلي است، ابزار هايي كه در اين مرحله استفاده مي‌شوند شامل دياگرام ساده و موثر استخوان ماهي55 يا ماتريس‌ها موثر و جامع‌تر QFD 56 است.
علاوه بر اين ارزيابي مي‌توان با طراحي آماري آزمايش‌‌ها57 اصلاح و تأييد گردد. در اين مرحله و منظور استفاده‌ي موثر از فاكتور‌هاي كنترلي براي پيشگيري ازاختلال، فاکتورهاي مؤثر بر فرآيند مي‌توان آزمايش‌ها را با جنبه‌هاي قوي طراحي اجرا کرد. براي اطلاعات بيشتر در مورد طراحي قوي58به پارک59 و زاک و کنت60 مراجعه کنيد.
4- جمع‌آوري داده‌ها و ارزيابي آنها با استفاده از نمودار کنترل تک متغيره روي متغيرهاي تکي، نمودار کنترل چند متغيره روي ترکيب متغيرها و روش‌هاي آماري و گرافيکي متنوع براي بررسي ساختار داده‌ها صورت مي‌گيرد.
5- حذف عوامل ويژه‌ي تغيير پذيري (غير تصادفي). اين مرحله نيازمند ارزيابي پايداري فرآيند و تعريف عوامل ايجاد تغيير پذيري هر وسيله‌ي اندازه‌گيري،‌ شيفت‌هاي کاري،‌ اپراتورها و موارد تکي يا بسته‌اي است.
6- ارزيابي مدل احتمالي اصلي (اساس) فرآيند، شامل بررسي نرمال بودن چند متغيره61 نيز مي‌باشد. اگر نياز باشد با تبديلات مي‌توان توزيع را نرمال کرد.
7- محاسبات شاخص‌هاي عملکرد فرآيند62 و شاخص‌هاي قابليت فرآيند63 .شاخص‌هاي عملکرد فرآيند يک معيار براي عملکرد در طول زمان است و از همه‌ي داده‌هاي بدون در نظر گرفتن پايداري در طول زمان استفاده مي‌کند و براي خلاصه سازي گذشته‌ي فرآيند بکار مي‌رود. شاخص‌هاي قابليت فرآيند زماني که داده ها در يک بازه‌ي زماني کوتاه جمع مي‌شوند (مثلاً 30 مشاهده) محاسبه مي‌گردد و براي پيش‌بيني قابليت آينده‌ي فرآيند به کار مي‌روند. برخي از اين شاخص‌ عبارتند از: پايداري فرآيند64 نمونه معرف65، نرمال بودن توزيع فرآيند و استقلال داده‌هاي جمع شده اخيراً بسياري مولفان استفاده از شاخص‌هاي قابليت چند متغيره را پيشنهاد مي‌کنند.
مطالعه‌ي قابليت فرايند چندمتغيره يک وضعيت کلاسيک (پايه) است که کنترل کيفيت با اهداف دروني انجام مي‌گيرد. بردار مقادير هدف m از داده‌ها (بعد از حذف زير گروه‌هاي دور از مرکز)66 محاسبه مي‌گردد و هر مشاهده با ميانگين زير گروه‌ها فرآيند، با مقادير هدف مقايسه مي‌گردند.
وقتي داده‌ها گروهبندي نيستند و ماتريس کوواريانس تجربي s بر اساس کل نمونه‌ي n1 مشاهده‌اي مي باشد. درآماده‌ي T_m^2 برايiامين مشاهده داريم:
T_m^2=(y_i-y ? )^’ s_^(-1) (y_i-y ?)
که آماره‌ي s_^(-1),(y_i-y ?) مستقلاً توزيع نشده‌اند، اگرچه مي‌توان نشان داد که (n-1)s مي‌تواند به صورت زير تجزيه شود:
(n-1)s=(n-2)s_1+(y_i-y ?)(y_i-y ?)’
که (n-2)s1 توزيع ويشاوت67 داشته و s1 ازy_i-y ? مستقل است. بنابراين توزيع T_m^2 ديگر (تا حدودي ثابت) توزيع فشير F ندارد بلکه بيشتر از توزيع بتا پيروي مي‌کند(قانون (V) در فصل 2 را بنگريد.)
حد بالايي مناسب UCL به صورت زير است:
UCL=(n_1-1) B_? (P/2,(n_1-p-1)_2)
کهB_? (.,.) درصد بالايي توزيع بتا با درجه آزادي مناسب است.
اگر وابستگي بين s,(y_i-y ? ) را ناديده بگيريم حدود تقريبي زير داريم:
UCL^*=(p(n_1-p))/(n_1-p) F_(p,n_1-p)
اخيراً ويردا68 مقادير ucl,ucl را براي ?=0.005 ,p=2,5,10 براي مقادير مختلف n1 مقايسه کرده و دريافت که تفاوت بين UCL^*,UCL بسيار زياد است (استفاده از مقدار تقريبي به وضوح قابل اعتماد نيست.
بعلاوه مي‌توان براي مطالعه‌ي قابليت فرآيند آز آماره‌هاي T^2 استفاده کرد که معياري براي فاصله ي مشاهده‌ي آزمايشي از ميانگين بوده استفاده کرد. T^2 ها مستقل از ماتريس کوواريانس تخميني و مقادير بحراني بر مبناي درصد توزيع F است.
دو رويه پيشنهادي اصلي داريم اولين رويه پيشنهادي ويردا آماره‌اي زير را در نظر مي گيرد:
T_m^(2^’ )=(y_i-y ? )^’ s_^(-1) (y_i-y ?)
که در آن ماتريس کوواريانس بر مبناي n1-1 مشاهده است ولي y ? بر مبناي کلي نمونه n1 است مقادير بحراني عبارتند از:
UCL^*=((n_1-p)(n_2-p)p)/(n_1 (n_1-p-1)) F_(p,n_1-p)^?
روبه دوم که برونس69 پيشنهاد مي‌کند از روش صرفنظر از يکي 70 استفاده مي‌کند آماره‌ي زير را در نظر مي‌گيرد:
T_m^(2^’ )=(y_i-y ?_((-i) ) )^’ s_((-i))^(-1) (y_i-y ?_((-i) ))
که y ?_((-i) ) s_((-i))^ به ترتيب بردار ميانگين و ماتريس کوواريانس محاسبه شده بجز مولفه‌ي iامين مشاهده است، مقادير بحراني براي آن عبارتند از:
UCL^”=(n_1 (n_1-2)p)/(?(n?_1-1)(n_1-p-1)) F_(p,n_1-p-1)^?
مي‌توان نشان داد هر مشاهد‌ه‌ي T_m^(2^’ ) به صورت تابعي از T_m^2 بيان مي‌شود.
T_(m_i)^(2^’ )=((n_1-2)T_(m_i)^2)/(?(n?_1-1)[n_1/(n_1-1)] T_(m_i)^2 )
اين رابطه بسيار مفيد است زيرا با آن قادريم بدون محاسبه مجدد ماتريس کوواريانس براي مشاهده مقادير T_m^(2^’ ) را محاسبه کنيم مقادير بحراني T_m^(2^’ ) بر مبناي توزيع فشير است که در مقابل توزيع تابع به راحتي در درسترس است بعلاوه چون تابعي که T_m^2 و T_m^(2^’ ) را به هم مرتبط مي‌کند يکنواخت است مي‌توان از روي رابطه فوق مقادير بحراني را به آساني محاسبه کرد:

UCL^’=((n_1-2)UCL)/(?(n?_1-1)-[n_1?(?(n?_1-1)]UCL^’ ))

UCL=((n_1-1) UCL^’)/((n_1-2)+[n_1?((n_1-1)) UCL^’ )
ويردا در سال 1994 سه آماره‌ي ديگر را ارائه کرد و گوشزد نمود که T_m^2 قابل ترجيح عادي يافته است. چون از طرفي از محاسبات زياد ماتريس کوواريانس (براي T_m^(2^’ )) يا ماتريس کوواريانس و بردار ميانگين (براي T_m^(2^” )) اجتناب مي‌کند. بسيار شبيه آماره‌هاي T_m^(2^’ ) ديگر است ولي ضعف آن اين است که براي مقادير بحراني – توزيع بتا نيازمند است.
به دلايل عادي يک رويه‌ي متفاوت از آنچه ويردا پيشنهاد کرده را توصيه مي‌کنيم چون از T_m^2 با مقاديري دروني استفاده مي‌کنيم بهتر است که هر مشاهده را با آماره اي که مشاهده تأثيري روي آن ندارد مقايسه کنيم يعني روش “صرفنظر از يکي” ،دشواري محاسبات s_((-i))^(-1) و y ?_((-i) ) حل شده و اکنون به آساني قابل اجرا است. استفاده از مقادير بحراني بر مبناي توزيع فيشر در اين حالت يک فايده اضافي اين روش است.
همانطور که اشاره گرديد روش صرفنظر از يکي از ديد روش شناسي قابل توجيح است در شرايط علمي متفاوت به ندرت قابل توجه است. اگر چه تعداد مشاهدات بسيار کوچک است، تأثير يک تک مشاهده روي آماره‌ي محاسبه شده به ندرت باعث تشخيص تخطي در حالتي که روش صرفنظر از يکي تشخيص دهد ولي T_m^2 ندهد مي‌گردد.
براي تشريح روش‌ها، به اولين مجموعه داده‌هاي شبيه سازي شده‌ي غير گروهمند در فصل دوم بر مي‌گرديم. تنها 50 مشاهده اول را به عنوان داده‌هاي شبيه سازي شده‌ي يک مطالعه قابليت فرآيند با پارمترهاي نامعلوم در نظر مي‌گيريم. يادآوري مي‌کنيم 55 مشاهده‌ي اول از توزيع يکسان با پارامترهاي (?_0 , ?) نشأت مي‌گيرند. در20 مشاهده بعدي ميانگينشان تغيير کرده است.البته فرض مي کنيم در اين مراحله پارامترهاي اصلي فرآيند براي بررسي کننده نامعلوم هستند و در ادامه هر مشاهده را جداگانه در مقابل ميانگين تجربي کامل 50 مشاهده‌ي اول مي‌آزماييم ماتريس کوواريانس نيز از نمونه‌ي پايه تخمين زده مي‌شود.
در جدول 3.10 مقادير T_m^2 و T_m^(2^’ ) و T_m^(2^” ) به ترتيب آمده است. دقت کنيد دو روش متفاوت داريم که در اينجا بينشان تناظر يک به يک برقرار است مقادير بحراني براي ?=0.05 به ترتيب عبارت است از 5.76، 6.40و6.66 و براي ?=0.005 به ترتيب 9.69 و 11.90 و 12.39 هستند. مقادير بحراني T_m^2 در مبناي توزيع بتا و براي T_m^(2^’ ) و T_m^(2^” ) بر حسب درصد توزيع F است. مشاهده مي‌کنيم که تنها يکي از 50 مشاهده‌ي آماري T_m^2 بر مبناي ?=0.05 از مقدار بحراني خود تخطي مي‌کند (مشاهده‌ي 23) و هيچ کدام از آنها براي مقادير کمتر سطح معني71 از مقادير بحراني تخطي نمي‌کنند. مقدار T_m^2 مشاهده‌ي 23 بيشتر از مقدار بحراني ناشي از ?=0.05 براي همه‌ي روش‌هاست اگر يک مطالعه قابليت فرآيند باشد، مبهم است که اين مشاهده را به عنوان خارج از مرکز نامگذاري کنيم. بيشتر متحمل است که کل نمونه از پذيرفته و به عنوان نمونه‌ي مرجع براي آزمون‌هاي آينده‌ قرار دهيم. مشاهده‌ي 23 نيز به عنوان خطاي تصادفي (يکي از 50 تا تحت ?=0.05 )در نظر گرفته مي‌شود. از فرآيند توليد داده‌ها مي‌دانيم که در واقع يک خطاي تصادفي است.

گروهبندي داده‌ها :
قبلا متذکر شديم در مرحله‌ي قابليت فرآيند تخمين تغيير پذيري دروني زير گروه‌ها مهم است، داده در اين مرحله به زير گروه‌هاي منطقي تقسيم مي‌گردند، همانطور که احتمالاً در مراحل بعدي فرآيند توليد اتفاق مي‌افتد.
بنابراين ميانگين هر k زير گروه را با ميانگين کل مقايسه مي‌کنيم يعني آماره‌ي
T_m^2=?n(y ?_j-y ? )?^’ s_p^(-1) (y ?_j-y ?)
با حد بالايي زير مقايسه مي‌گردد:
UCL=((p(k-1)(n-1))/(k(n-1)-p+1)) F_(p,kn-k-p+1)^?
تا زير گروه‌هاي دوراز مرکز مشخص گردند. اين رويه‌ي‌حل همچنين مي‌تواند در نظيم يک نمونه‌ي پايه نير به کار رود. اگر j زير گروه با T_m^2UCL مشخص گردند که يک علت غير تصادفي را نشان مي‌‌دهد. حذف آن زير گروه‌ها از

دیدگاهتان را بنویسید