منبع پایان نامه درمورد الياف، غشاي، توخالي

به اين ترتيب مساله از نظر محاسباتي ساده تر شد[67]. در سال 1995 وانگ23 و همکاران از مدل بار فضايي براي پيش بيني عملکرد غشاي نانوفيلتراسيون استفاده کردند و نتايج را با حل تحليلي و نيز مدل بار ثابت مقايسه کردند. که نتايج هر دو مدل، مخصوصا در مورد حفره هاي ريز تطابق مناسبي با يکديگر داشت[68].

2-3- مدل‌سازي الياف توخالي24
گرچه فرآيندهاي انتقال جرم و جداسازي در اشکال مختلف غشاها انجام شده ولي در اين ميان غشاهاي الياف توخالي بيش تر از ساير انواع مورد استفاده صنعتي واقع شده است. الياف توخالي که شماتيکي از آن ها در شکل 2-1 نشان داده شده، معمولا براي فرآيندهايي با نيرومحرکه فشارطراحي مي شوند و بيش تر به صورت سيستم متشکل از جريان هاي موازي استفاده مي شوند، به شکلي که دو سيال موازي هم ولي در جهت مخالف هم جريان دارند. در اغلب کاربردها از غشاي الياف توخالي ميکرومتخلخل استفاده شده است که اندازه حفرات در آن يکنواخت بوده است. ظرفيت الياف توخالي بسته به کاربرد آن مي تواند متفاوت باشد و تا دبي هاي حدود چندهزار ليتر در دقيقه را هم مي تواند پوشش دهد. چنين غشاهايي در کار سنگوبتا25 و همکاران در سال 1994 به کار رفته است[69].

شکل 2-1- شمايي از سيستم غشايي الياف توخالي[70]
مطالعات و کارهاي زيادي در زمينه استفاده از الياف توخالي براي مصارف صنعتي صورت گرفته است. در اين کارها از اشکال مختلف سيستم و نيز مواد متفاوتي استفاده شده است. ريد26 و همکارانش در سال 1994 جداسازي ترکيبات آروماتيک از پساب هاي صنعتي را در هلند انجام دادند که در آنl/h 75 از پساب آب در سه بخش مجزاي سيستم مورد جداسازي واقع شد که هرکدام از اين بخش ها داراي سطح مقطع m23-2 است[71]. اين سيستم غشايي ازنظر جداسازي عملکردي مطلوب داشته است به لحاظ اقتصادي هم مناسب و قابل مقايسه با سايرفرآيندهاي مشابه بوده است. طي يک تحقيق ديگر سيرکار27 و همکاران در سال 1991 از مدول هاي الياف توخالي آب دوست جهت جداسازي اسيد سيتريک از آب استفاده کردند. اثر دبي فاز آبي، اثر دبي فاز آلي و غلظت مورد بررسي واقع شد و يک مدل رياضي براي پيش بيني اثر واکنش شيميايي روي انتقال جرم هم پيشنهاد داده شده است[72].
دو مثال از جداسازي مايع-مايع توسط ماستو مورا28 و همکاران در سال 1991 بررسي شده است. که در آن ها از غشاي آب دوست براي مطالعه استخراج اتانول، ايزوپروپانول و ان-بوتانول استفاده شده است[73]. بروس29 در سال 1993 از روغن پياز و بقيه گياهان براي انجام فرآيند جداسازي روي جريان هاي پساب استفاده کرد[74]. در بيش تر مصارف صنعتي و تحقيقاتي از نمونه هاي کوچک غشاهاي الياف توخالي استفاده شده است. اما سيستم هاي بزرگ به دليل مشکلات مواد و ساخت هنوز به طور گسترده قابل استفاده نشده است.
مدل هاي زيادي براي پيش بيني عملکرد الياف توخالي ها استفاده شده است که از کار ژانگ30 در سال 1985شروع شده است و پس از آن نيز کارهاي ديگري انجام شده است[75]. در اين مطالعات هم جذب فيزيکي و هم جذب شيميايي در اين فرآيند مطالعه شده است. يکي از رايج ترين تحقيقات در اين سال ها مطالعه بر جداسازي کربن دي اکسيد از گاز طبيعي بوده است. که کارهاي زيادي روي جذب آن انجام شده است. از جمله محمد و همکاران در سال 2008 مدل سازي حذف دي اکسيد کربن از گاز طبيعي را با استفاده از غشاي الياف توخالي انجام دادند که نتايج مدل سازي تطابق بسيار مناسبي با داده هاي تجربي داشت در اين مدل‌سازي براي سادگي کار يک فيبر و فضاي اطراف آن در سمت پوسته به صورت يک استوانه تودرتو فرض مي شود که شکل2-2 شمايي از اين نوع فرض را در مورد غشاي الياف توخالي رانشان مي دهد. [76].
غشاهاي الياف توخالي انواع مختلفي به لحاظ اندازه حفرات غشا دارد. يکي از انواع غشاهاي الياف توخالي که در سال‌هاي اخير مورد استفاده قرار گرفته ، غشاهاي الياف توخالي نانومتخلخل است که در فرآيندهاي جديد مورد توجه واقع شده است. از جمله وانگ31 و همکاران در سال 2006 از غشاي نانوفيلتراسيون الياف توخالي براي حذف کرومات استفاده کردند[77].

شکل 2-2- غشاي الياف توخالي ، الف: فرض يک استوانه تودرتو براي يک فيبر غشا ها ب: مقطع عرضي واقعي سيستم[76]

2-4- مدل سازي برمبناي ديناميک سيالات محاسباتي
در سال هاي گذشته مطالعات عددي زيادي روي غشاهاي مختلف نظير ميکروفيلتراسيون، نانوفيلتراسيون و اولترافيلتراسيون انجام شده است. يکي از زمينه هاي نو و مورد اقبال محققان استفاده از ديناميک سيالات محاسباتي بوده که قابليت هاي بسياري در مدل سازي پديده هاي مختلف شيميايي و فيزيکي داشته است. با توجه به اين که معمولا در غشا با معادلات پديده هاي انتقال مواجه هستيم لذا استفاده از ديناميک سيالات محاسباتي در اين مورد کاملا موجه به نظر مي رسد. در سال 2001 جرالد32 و همکاران با استفاده از ديناميک سيالات محاسباتي غشاي نانوفيلتراسيون را مدل کردند و با استفاده از روش المان محدود، دستگاه معادلات حاصل از مدل سازي را حل کردند. شمايي از سيستم غشايي مدل شده در شکل2-3 نشان داده شده است. همچنان که مشخص است سيستم غشايي از يک کانال تشکيل شده که قسمت پايين آن را غشاي نانوفيلتراسيون پوشانده است[78]. در سال 2005 رحيمي و همکاران با استفاده از مدل سه بعدي سيالاتي براي مدل سازي توزيع فشار در غشاي ميکروفيلتراسيون و دبي عبوري از آن استفاده کردند[79].

شکل2-3- سيستم غشايي شامل کانال عبور جريان و غشاي نانوفيلتراسيون[78]

2-5- مدل سازي بر مبناي هوش مصنوعي
در مهندسي شيمي مثل همه زمينه هاي مهندسي شبکه هاي عصبي استفاده هاي متنوع و فراواني داشته است ازجمله شبکه عصبي قادر به مدل سازي سيستم هاي پيچيده و غيرخطي نانوفيلتراسيون بوده است در اين زمينه هم توسط محققان استفاده شده است. در سال 2000 توسط براون و همکاران براي پيش بيني عملکرد نانوفيلتراسيون در محلول هاي نمکي نظير سديم کلريد استفاده شد که نتايج حاصل از مدل سازي تطابق بسيار مناسبي با داده هاي آزمايشگاهي داشت[80]. همچنين در سال 2003 توسط گريشما33 و همکاران از شبکه عصبي مصنوعي براي پيش بيني عملکرد غشاي نانوفيلتراسيون در محلول هاي آبي استفاده شد[81].

فصل سوم

3- مدل سازي

3-1- مدلDSPM-DE
در اين مدل برهم‌کنش الکترواستاتيک ناشي از تفاوت ثابت دي‌الکتريک محلول و غشا هم لحاظ شده است. اساس مدل عبارت است از:
الف) اثر استريک34
اين اثر به نقش اندازه يون‌ها و حفره‌ها در عبور يون‌ها از غشا يا عدم عبور و بازگشت آن‌ها به محلول مربوط مي‌شود. ممانعت فضايي ناشي از اندازه يون‌ها توسط ضرايب تصحيح در معادله نرنست-پلانک لحاظ مي‌شوند.
ب) اثر دونان
به بررسي توزيع غير يکنواخت يون‌هاي باردار در غشا مربوط مي‌شود. چون غشاي باردار يون‌هاي با بار مخالف را جذب کرده و بقيه يون‌ها را از خود عبور مي‌دهد.

ج) دافعه دي‌الکتريک35
دافعه دي‌الکتريک در اثر تفاوت ثابت دي‌الکتريک دو ماده مجاور اتفاق مي افتد. اين اثر به انرژي حلال‌پوشي يون‌ها مربوط مي‌شود. انرژي حلال‌پوشي با معادله زير داده مي‌شود:

3-1)

ظرفيت يون، e بار يون ثابت دي‌الکتريک فضاي خالي، ثابت دي‌الکتريک حلال و ثابت دي‌الکتريک حفره است، که از معادله زير حاصل مي‌شود:

3-2)

با تصحيحات انجام‌شده روي اين مدل، پيش‌بيني آن در مورد محلول‌هاي مختلف يوني با نتايج تجربي تطابق مناسب داشته است. حتي در مورد محلول‌هاي غير ايده آل با يون‌هاي چندظرفيتي هم پيش‌بيني مناسبي از اين مدل حاصل شده است. در اين مدل مي توان اثرات لايه غلظتي را هم در نظر گرفت.
معادلات تشکيل‌دهنده مدل عبارتند از:
3-3)

3-4)

شرط خنثي بودن از نظر بار الکتريکي:
3-5)

3-6)

3-7)

در اين معادلات که فاکتور تصحيح کننده جابجايي است از معادله زير حاصل مي‌شود:
3-8)

همچنين x_d چگالي بار سطحي روي غشاست. ضريب سهم اثر استريک36 است که از معادله زير حاصل مي‌شود:
3-9)

? نسبت شعاع يون به شعاع حفره و ضريب نفوذ جز i است، که از معادله زير به دست مي‌آِيد:
3-10)

ضريب تصحيح نفوذ است.

3-2- مدل بار فضايي
اين مدل بر مبناي معادلات هيدروديناميک جريان پيوسته بوده و اثرات الکترواستاتيک، توزيع شعاعي غلظت و پتانسيل الکتريکي را هم نيز در نظر مي گيرد. در اين مدل دبي جرمي با معادلات اصلاح شده نرنست-پلانک لحاظ مي شود، که در زير ارائه شده است:

3-11)

3-12)

در اين معادلات دبي انتقال جرم در محوري و دبي انتقال جرم در جهت شعاعي است. پتانسيل الکتريکي و c غلظت را نشان مي دهد. همچنين F ثابت فارادي، R ثابت گازها، سرعتu و ضريب نفوذ با D مشخص شده است. براي به دست آوردن توزيع سرعت از معادله ناوير-استوکس استفاده مي شود. البته در غشاي نانوفيلتراسيون با توجه به کوچک بودن حفره هاي غشا جريان به صورت خزشي در نظر گرفته مي شود.
3-13)

در اين معادله نشان دهنده سرعت، چگالي سيال، ويسکوزيته و نيروي حجمي است.توزيع پتانسيل الکتريکي با معادله پويسون37 به دست مي آيد.
3-14)

شرايط مرزي مدل عبارتند از:
3-15)

3-16)

3-17)

3-18)

چگالي سطحي بار الکتريکي از طريق قانون گوس به پتانسيل الکتريکي مربوط مي شود: معمولا فرض مي شود که پتانسيل الکتريکي مي تواند به دو بخش تقسيم شود.
3-19)

عبارت اول دبل لاير الکتريکي را کنترل مي کند و عبارت دوم به پتانسيل جريان38 مربوط مي شود. يک فرض منطقي اين است که دبي شعاعي صفر را که در مرکز حفره و ديواره آن برقرار است به تمام مقطع سطحي تعميم دهيم.
3-20)

پتانسيل الکتريکي بدون بعد است که طبق رابطه زير تعريف مي شود:
3-21)

اگر يک جز خاص را در نظر بگيريم از معادله بالا يک توزيع تعادلي براي يون ها در جهت شعاع به دست مي آيد(توزيع بولتزمن).
3-22)

با جايگزاري توزيع بولتزمن در معادله پويسون، معادله پويسون-بولتزمن حاصل مي شود.
3-23)

3-24)

قانون گوس را هم مي توان به شکل بدون بعد نوشت.
3-25)
|
3-26)

3-27)

طول ديباي است که به چگالي سطحي موثر غشا مربوط است. مدل بار فضايي براي محاسبه دبي عبوري از غشاي نانوفيلتراسيون مناسب است. مدل بار فضايي را به دو گونه استفاده مي کنند:
1-برخي از محققان از معادله هاگن-پويسوله به جاي معادله ناوير-استوکس‌‌‌‌استفاده کردهاند. استفاده از معادله ناوير-استوکس موجب زياد شدن و پيچيدگي محاسبات مي شود.
2 -روش تحليلي که با فرض هاي ساده شونده اين مدل را براي به دست آوردن پارامترهاي غشا استفاده مي کنند.

3-3- مدل سازي الياف توخالي39
موازنه جرم براي به دست آوردن معادلات اصلي، در الماني ديفرانسيلي از استوانه انجام شده است. جريان عبوري از الياف توخالي کاملا توسعه يافته و آرام در نظر گرفته شده و فيبر با يک جريان حلال که در جهت مخالف حرکت مي کند، احاطه شده است. جريان حلال هم آرام در نظر گرفته مي شود. بر اساس مدل سطح آزاد هپلز40 تنها قسمتي از حلال که فيبر را احاطه کرده، در نظر گرفته شده و نيز طبق اين مدل سطح مقطع يک فيبر و فضاي اطراف به صورت دايره اي تودرتو در نظر گرفته مي شود. طبق اين مدل غشا به 3 بخش تقسيم مي شود:
الف) قسمت لوله
ب) غشاي نانوفيلتراسيون
ج) فضاي اطراف لوله و غشا[75].
موازنه جرم در حالت پايا براي هر سه قسمت نوشته شده است. محلول داخل لوله از z=0 وارد شده و آب به عنوان حلال جاذب از سمت مخالف z=L وارد مي شود. يون کلريد از طريق فرآيند نفوذ وارد غشا شده و از آنجا به داخل محلول،

دیدگاهتان را بنویسید