— (191)

۲-۶- اهمیت مدلسازی ریاضی در برنامهریزی سیستم توزیع۱۲
۲-۷- ابزارهای برنامهریزی۴۲
۲-۸- نتیجهگیری۵۲
: مروری بر مطالعات انجام شده در زمینه مکانیابی پستهای فوقتوزیع۶۲
۳-۱- مقدمه۷۲
۳-۲- بررسی روشها و مدلهای ارائه شده در طراحی سیستم توزیع اولیه ۹۲
۳-۳-نتیجهگیری۹۴
ج
فصل چهارم : الگوریتم پیشنهادی برای مکانیابی پستهای فوقتوزیع ۰۵
۴-۱- مقدمه ۱۵
۴-۲- تعریف مساله مکانیابی پستهای فوقتوزیع ۱۵
۴-۳- فرضیات و متغییرهای تصمیم ۲۵
۴-۴- نحوه مدل کردن مراکز بار ۲۵
۴-۵- مکانهای کاندید برای احداث و نصب پستها ۳۵
۴-۶- مدل ریاضی برای مساله مکان و ظرفیت بهینه برای پست فوقتوزیع ۳۵
۴-۶-۱- تابع هدف ۳۵
۴-۶-۲- قیود منظور شده در مساله ۵۵
۴-۷- بدست آوردن چگونگی اتصال مراکز بار به پست فوقتوزیع ۶۵
۴-۸- مراحلی که برای حل مساله طی میشوند ۸۵
۴-۹- روش حل و بهینهسازی مساله مکانیابی پستهای فوقتوزیع ۸۵
۴-۹-۱- جزئیات متد شاخه و کران ۰۶
۴-۹-۲- شرایط انتخاب گره ۱۶
۴-۰۱- برنامهریزی بلندمدت ۵۶
۴-۱۱- نتیجهگیری ۶۶
فصل پنجم : مطالعات عددی ۷۶
۵-۱- مقدمه ۸۶
۵-۲- نتایج عددی ۸۶
۵-۲-۱- آزمایشات انجام شده ۹۶
۵-۳- نتایج مربوط به پروﮊه مکان یابی پست فوق توزیع در ناحیه شرق شهر تبریز۳۸
۵-۴- نتیجهگیری ۹۸
فصل ششم : نتیجهگیری ۰۹
۶-۱- نتیجهگیری ۱۹
۶-۲- پیشنهادها ۲۹
مراجع و منابع ۳۹
د
فهرست شکها
۲-۱ : شکل عوامل موثر در گسترش پستها.۶۱
۲-۲ : شکل عوامل موثر در انتخاب مکان پستها.۷۱
۴-۱ : شکل نمایی از یک درخت کامل.۹۵
۵-۱ : شکل ناحیه مورد بررسی در آزمایش یک. محل پست. ■ مراکز بار.● ۹۶
۵-۲ : شکل ناحیه مورد بررسی در آزمایش دوم. محل پست . ■ مراکز بار.● ۰۷
۵-۳ : شکل ناحیه مورد بررسی در آزمایش سوم. محل پست . ■ مراکز بار . ● نقاط کاندید . ۱۷
۵-۴ : شکل ناحیه مورد بررسی در آزمایش چهارم. محل پست .■ مراکز بار. ● نقاط کاندید .♦ ۲۷
۵-۵ : شکل ناحیه مورد بررسی در آزمایش پنجم. محل پست .■ مراکز بار. ● نقاط کاندید .♦ ۳۷
۵-۶ : شکل منطقه مورد آزمایش(برای آزمایشهای هفتم تا دهم). ■ نقاط کاندید ● پستهای موجود.
۵۷ ۵-۷ : منطقه مورد مطالعه در پروﮊه جایابی پست که نحوه ناحیه بندی در آن نمایش داده شده است.
۲۸
ه
فهرست جدولها
۴-۱ : جدول هزینه اتصال(هزینه ثابت و متغییر) یک بار به پست. ۴۶
۵-۱ : جدول نتایج آزمایش اول و نحوه تغذیه بارها. ۰۷
۵-۲ : جدول (٥-٢): نتایج آزمایش دوم و نحوه تغذیه بارها. ۱۷
۵-۳ : جدول نتایج آزمایش سوم(حالت اول) و نحوه تغذیه بارها. ۲۷
۵-۴ : جدول نتایج آزمایش سوم(حالت دوم) و نحوه تغذیه بارها. ۲۷
۵-۵ : جدول نتایج آزمایش چهارم و نحوه تغذیه بارها. ۳۷
۵-۶ : جدول نتایج آزمایش پنجم و نحوه تغذیه بارها. ۴۷
۵-۷ : جدول مشخصات مراکز بار(برای آزمایشهای هفتم تا دهم). ۵۷
۵-۸ : جدول نتایج آزمایش هفتم و نحوه تغذیه بارها. ۸۷
۵-۹ : جدول نتایج آزمایش هشتم و نحوه تغذیه بارها. ۹۷
۵-۰۱ : جدول نتایج آزمایش نهم و نحوه تغذیه بارها. ۰۸
۵-۱۱ : جدول نتایج آزمایش دهم و نحوه تغذیه بارها. ۱۸
۵-۲۱ : جدول مشخصات مراکز بار. ۷۸
و
چکیده مطالب
1
با توجه به رشد جمعیت وتوسعه صنعت و به تبع آن رشد بار، در بعضی مواقع پستهای موجود جوابگوی
تقاضای موجود یا مصرف در آینده نزدیک را نمیباشد، در چنین شرایطی باید پستهای موجود را توسعه داد یا
پستهای جدیدی را جایابی و نصب کرد. مساله مکانیابی پستهای فوقتوزیع یکی از موارد مهم در برنامهریزی
سیستمهای توزیع میباشد که اثر چشمگیری بر هزینههای بهرهبرداری از سیستم و مقدار سرمایه گذاری های لازم
دارد.
در این پایاننامه روشی برای دستیابی به مکان بهینه، تعیین ظرفیت و زمانبندی احداث و نصب پستهای
فوقتوزیع ارائه گردیده و تابع هدف مناسب برای مساله فرموله شده است. روش پیشنهادی در زمره برنامهریزیهای
غیرخطی قرار دارد. این متد بر پایه کسب حداقل تلفات و کمترین هزینه های ممکن تنظیم شده و در تابع هدف
هزینههای مربوط به زمین، ساخت و ساز و تجهیزات و نصب خطوط توزیع و فوقتوزیع (هزینههای ثابت) و
همینطور هزینه تلفات انرﮊی و توان (هزینههای متغییر) لحاظ گردیده است. برای طراحی روش دینامیک به کار
گرفته شده و برای تمام نقاط بار مقدار رشد بار بطور جداگانه منظور شده است. مبحث جایابی پستهای فوقتوزیع،
تعیین ظرفیت و حوزه سرویسدهی آنها یک مساله پیچیده با تابع هدف غیرخطی است که در الگوریتم پیشنهادی،
با توجه به نوع متغییرهای مساله و قیود انتخاب شده، برای حل و تعیین پاسخ بهینه روش شاخه و کران (B & B)
استفاده شده است. کارآیی روش ارائه شده از طریق طرح آزمایشهای مختلف و اجرای آن توسط نرمافزاری که
مبتنی بر الگوریتم پیشنهادی تهیه شده، مورد بررسی قرار گرفته است.
علاوه بر این آزمایشات، نتایج یک پروﮊه عملی که بر روی قسمتی از شبکه واقعی یکی از شهرها، توسط نرم
افزار تهیه شده اجرا شده، ارائه گردیده است. شبکه مورد نظر، در برگیرنده منطقه وسیعی بوده و شامل ۳۶ مرکز بار
و پنج پست فوقتوزیع در حال بهرهبرداری میباشد که پس از انجام مطالعات پیشبینی بار در منطقه و جمع آوری
اطلاعات شبکه و دادههای مورد نیاز برای نرم افزار، بررسیهای لازم انجام شده و نتایج حاصله بیان شده است.
2
فصل اول
مقدمه
3
انرﮊی الکتریکی یکی از عمدهترین نیازهای بشری است و بهرهبرداری از آن سهولت قابل
توجهی در روند زندگی افراد پدید میآورد، از این رو یکی از بزرگترین صنایع در سطح جهان،
صنعت برق است که وظیفه برق رسانی را به عهده دارد.
سیستم قدرت دارای پیچیدگیهای بسیاری است و انرﮊی الکتریکی از آغاز تا سرانجام مسیر
پرپیچ و خمی را طی میکند. در یک تقسیم بندی ساده سیستم قدرت دارای سه بخش تولید، انتقال
و توزیع است که هریک از این بخشها زیرمجموعههای خاص خود را دارا هستند. از آنجائی که
جمعیت جهان رو به رشد است و تکنولوﮊی سیر تکاملی را در پیش گرفته است، لذا همواره با
افزایش تقاضای انرﮊی الکتریکی روبرو هستیم بنابراین یک سیستم قدرت با یک ساختار ثابت
نمیتواند رشد تقاضا را پاسخگو باشد، از این رو این صنعت نیز همگام با دیگر صنایع پیشرو،
مسیر تکاملی را طی میکند و هریک از زیرمجموعههای سیستم قدرت نیز در این مسیر گام بر
میدارند. در این میان شبکه توزیع به دلایل متنوع مانند رویارویی مستقیم با مشترکین، منبع درآمد
شرکتهای برق و گستردگی تجهیزات، نظرها را بخود معطوف ساخته است و تمامی تلاش ها برای
برآوردن نیاز مشترکین این بخش انجام میشود. طرحهای متنوع برای این بخش تعریف میشود که
هریک زیرمجموعه خاصی از این شبکه را تحت پوشش قرار میدهد. آنچه در تمامی این طرحها
مشترک است، دستیابی به هدف با کمترین هزینه است و در تمامی آنها محدودیتهای اقتصادی
باعث شده است که طراح دنبال راهکاری با کمترین هزینه باشد. برخی از پروﮊههای تعریف شده
در این بخش فیدرها را مد نظر دارد ، برخی پستها و بعضی نیز برای بهرهبرداری و سهولت آن
تعریف میشود و برخی پایه و بنیاد این بخشها می باشد. آنچه در طراحی فیدرها مورد توجه قرار
میگیرد، مسیریابی، توزیع بار و نوع هادیها است که هریک از آنها قیود خاص خود را دارا هستند.
در بخش طراحی پستها، اندازه پستها، ناحیه سرویسدهی آنها و مکانشان مورد بحث و بررسی قرار
4
میگیرد. برخی پروﮊهها نیز چون بازیابی بار و بازآرایی شبکه زیرمجموعه بهرهبرداری هستند و
برخی پروﮊه ها چون پیشبینی بار، اطلاعات پایه و بنیادین را برای بخشهای ذکر شده فراهم
میآورند. هر یک از طرحهای ارائه شده دارای اهمیت قابل توجهی بوده و نمیتوان وزن خاصی
برای هرکدام قائل شد چرا که هریک وابسته بهم بوده و تمامی آنها یک هدف یعنی تامین برق
مورد نیاز مشترکین با کمترین هزینه را دنبال میکنند.
آنچه دراین پایان نامه مورد بحث و بررسی واقع میشود، تعیین مکان بهینه پستهای فوقتوزیع
به همراه ظرفیت و ناحیه سرویسدهی هرکدام است. مساله برنامهریزی برای سیستمهای توزیع ، مبحث پیچیدهای است که معمولا به دو زیرمساله تقسیم میشود که بصورت دو مبحث جایابی بهینه پستهای فوقتوزیع و مبحث بهینهسازی فیدرهای پائیندستی دستهبندی میشود که ابتدا مساله مربوط به مکان پست حل شده سپس با توجه به نتایج بدست آمده از مرحله اول به مساله بهینه سازی فیدرها پرداخته میشود. سیستم توزیع دارای ساختاری است که بطور پیوسته در حال تغییر
توسعه بوده بطوری که تعداد مشترکین افزایش مییابد و الگوی مصرف مراکز بار در اثر عوامل متعدد عوض میشود. با توجه به رشد جمعیت وتوسعه صنعت و به تبع آن رشد بار، در بعضی مواقع پستهای موجود جوابگوی مصرف موجود یا مصرف در آینده نزدیک را نمیباشد که این گونه موارد در شهرهای در حال توسعه به تعدد دیده میشود، در چنین شرایطی باید پستهای موجود را توسعه داد یا پستهای جدیدی را جایابی و نصب کرد. مساله مکانیابی پستهای فوقتوزیع یکی از موارد مهم در برنامهریزی سیستمهای توزیع میباشد که اثر چشمگیری بر هزینههای بهرهبرداری از سیستم و مقدار سرمایه گذاریهای لازم دارد. در چنین مطالعاتی فرد برنامهریز معمولا با انتخابهای مختلفی روبرو میشود و عوامل زیادی را باید در نظر بگیرد تا طرحی را که ارائه میکند، بیانگر بهترین حالت ممکن باشد، به ویژه اینکه در سالهای اخیر مواردی مانند
5
رشد سریع بار، کمبود زمین مناسب در مناطق شهری طراحان را در شرایط سختی قرار داده است.
قیود عمدهای که در این مساله باید در نظر گرفته شود عبارتند از:
محل پست نزدیک به مراکز بار باشد تا حداقل تلفات و هزینه احداث خطوط حاصل شود
مکان پستهای موجود ودر حال بهرهبرداری
دسترسی به خطوط بالادستی و پاییندستی
وجود فضای کافی برای توسعه احتمالی در آینده
برآورده کردن قوانین شهری و کاربری زمین
در ابتدا آنچه که برای طراح جهت آغاز کار لازم است، مکان جغرافیایی مراکز بار، دامنه بار و
میزان رشد آن در آینده است. برای بدست آوردن این دادهها علاوه بر اطلاعات توسعه شهری در
گذشته، نیاز به بررسی وضعیت کنونی و پیشبینی توسعه و رشد در آینده وجود دارد. پیشبینی بار
اساس کار طراحی متغییرهای تصمیم برای مکان و ظرفیت پست، نوع کابلها و تجهیزات لازم
میباشد.
تاکنون روشهای متعددی برای مکانیابی پستهای توزیع ارائه شده است که هرکدام کم و
کاستی مربوط به خود را دارد. تمامی این طرحها کاهش هزینه و تلفات را در نظر دارند که در
فصلهای آتی مورد بررسی قرار میگیرند. در این پایاننامه برای تعیین مکان بهینه پستهای فوق
توزیع از روش شاخه و کران استفاده شده است و ظرفیت و ناحیه سرویسدهی نیز بر این اساس
تعیین شدهاند. در طراحی از روش دینامیکی استفاده شده است و رشد بار برای هر یک از
دورههای طراحی منظور گردیده. در مورد نوآوریهای این کار باید گفت که هزینههای مربوط به
اتصال پست فوقتوزیع به خطوط بالادستی، که تاثیر بسیار زیادی بر هزینه کل اجرای پروﮊه دارد،
در تابع هدف مد نظر قرار گرفته و همچنین هزینههای مربوط به تلفات توان نیز علاوه بر تلفات
6
انرﮊی در تابع دخالت داده شده، چون تلفات توان در زمان پیک بار بسیار بیشتر از تلفات انرﮊی
است و دارای قیمت متفاوتی میباشد و مقدار آن تاثیر قابل ملاحظهای در مقدار تابع هدف دارد که
این موارد در کارهای قبلی که انجام شده است مورد توجه قرار نگرفتهاند و همچنین برای
بهینهسازی از روش B&B استفاده شده و حد بارگیری برای ترانسها مد نظر قرارگرفته است و
تمام ملاحظات عملی در بحث مکان یابی پستها منظور شده اند.
این پایاننامه شامل شش فصل است که فصل اول مقدمات کار را بررسی میکند، فصل دوم نگاهی
گذرا بر ساختار، طراحی و توسعه شبکه توزیع دارد. در فصل سوم به بررسی مطالعات انجام شده
در زمینه مکانیابی پستهای فوقتوزیع پرداخته میشود. فصل چهارم الگوریتم مورد استفاده در این
پایاننامه را ارائه میدهد. فصل پنجم شامل پارهای از آزمایشات و مطالعات انجام گرفته است و
سرانجام فصل ششم به بیان نتیجه گیری و پیشنهادات میپردازد.
7
فصل دوم
طراحی و برنامهریزی شبکههای توزیع
8
۲-۱- مقدمه :
برنامهریزی سیستمهای توزیع اساسا برای اطمینان از آن است که بتوان افزایش تقاضای برق را
با توسعه سیستم توزیعی پاسخ گفت که از نظر فنی مناسب و از نظر اقتصادی خردمندانه باشد.
گرچه در گذشته کوششهای فراوانی در بکارگیری نوعی روش اصولی در برنامهریزی سیستمهای
تولید و انتقال صورت گرفته است اما متاسفانه کاربرد آنها را در برنامهریزی سیستمهای توزیع
تاحدی نادیده گرفتهاند. در آینده شرکتهای برق بیش از گذشته احتیاج به ابزار طراحی سریع و
اقتصادی خواهند داشت، تا از میان گزینههای مختلفی که هر یک قادر به تامین انرﮊی مصرفی
هستند آن را که اقتصادیتر، قابل اطمینانتر و ایمنتر است، انتخاب کند.
برای بررسی اصولی سیستم توزیع که در نهایت به ارائه روشهای مناسب در طراحی بهینه و
برنامهریزی این سیستم منجر میشود لازم است جایگاه و همچنین ساختار این سیستم و اهمیت
مدلسازی و برنامهریزی آن مشخص گردد. خلاصه آن که اهمیت اقتصادی سیستم توزیع بسیار زیاد
است و حجم سرمایه گذاری در آن، دقت در برنامهریزی، طراحی، ساخت و بهرهبرداری را ایجاب
میکند.
۲-۲- معرفی سیستم توزیع :
در این بخش ساختار یک سیستم توزیع و اجزای آن به طور مجمل تشریح خواهند گردید.
این ساختار عموما شعاعی میباشد که به ترتیب از بالادست به پائیندست عبارت است از پستهای
بزرگ، مدارهای فوقتوزیع، پستهای فوقتوزیع، فیدرهای اولیه، پستهای توزیع، فیدرهای ثانویه و
سرانجام اتصالات سرویس مشترکین]۲.[
9
۲-۲-۱- ساختار سیستم توزیع :
یک سیستم توزیع بنا به تعریف به قسمتی از سیستم قدرت که میان منابع قدرت و اتصالات
سرویس مصرف کننده قرار دارد، اتلاق میگردد. منابع قدرت در نزدیکی مکانهای مصرفی قرار
دارد که باید به وسیله سیستم توزیع سرویس داده شود و این منابع ممکن است نیروگاههای تولید
برق و یا پستهای بزرگ باشند که از خطوط انتقال تغذیه میگردند. در حالت کلی میتوان یک
سیستم توزیع را به شش قسمت مدارهای فوقتوزیع، پستهای فوقتوزیع، فیدرهای اولیه، پستهای
توزیع، مدارهای ثانویه و اتصالات سرویس مصرف کننده دستهبندی نمود.
مدارهای فوقتوزیع از منابع قدرت به چندین پست فوقتوزیع که در ناحیه مصرف قرار دارند
امتداد یافته است. این مدارها ممکن است به صورت مدارهای حلقوی که به یک یا چند منبع
قدرت از هر دو طرف اتصال یافته اند وجود داشته باشند.
نوع خطوط بکار رفته نیز شامل کابلهای زمینی یا خطوط هوائی یا ترکیبی از این موارد باشد.
یک پست فوقتوزیع یک یا چند ترانسفورماتور به همراه تجهیزات مورد نیاز برای تنظیم ولتاﮊ شین
و کلید را در بر میگیرد.
پستهای توزیع به طور معمول در سمت فشار متوسط خود به فیدرهای اولیه متصل میشوند و
ولتاﮊ توزیع دریافتی از فیدرهای اولیه را به ولتاﮊ مصرف کاهش میدهند. هر ترانسفورماتور و یا
مجموعهای از آنها یک یا چند گروه از مصرف کنندگان را از طریق مدارهای ثانویه سرویس
میدهند. مدارهای ثانویه و نیز اتصالات سرویس مصرف کنندگان ممکن است از کابل زمینی یا
سیم هوائی تشکیل شده باشد. در هر سیستم قدرتی، سیستم توزیع آن دارای جایگاه ویژه ای است
و به طور خلاصه وظیفه آن گرفتن توان از منابع و توزیع یا تحویل آن به مصرف کنندگان است.
10
کارآیی یک سیستم توزیع در انجام این وظایف بر حسب افت ولتاﮊ، تداوم سرویسدهی، قابلیت
انعطاف، بازدهی و هزینه آن بیان میشود. هزینه یک سیستم توزیع عامل مهمی در قیمت انرﮊی
تحویلی به مصرف کنندگان به شمار میرود. در عرف بین المللی بین ۰۳ تا ۰۵ درصد از کل هزینه
سرمایهگذاری یک سیستم قدرت و سیستم توزیع آن تعلق دارد]۳. [
۲-۲-۲- سیستم توزیع شعاعی :
سیستم شعاعی شکل سادهای دارد و به همین دلیل از انواع دیگر متداولتر است و فیدرهای
آن به صورت شعاعی از پستها به سمت فیدرهای فرعی که به همهجای ناحیه سرویسدهی کشیده
شدهاند. پستهای توزیع که به فیدرهای اولیه یا فیدرهای فرعی متصل هستند، سیستم ثانویه را که در
ارتباط مستقیم با مصرف کنندگان قرار دارد تغذیه مینمایند.
اصولا مزایای سیستمهای شعاعی در سادگی و ارزانی آن خلاصه میشود. با چنین آرایشی
تعداد تجهیزات قطع و وصل اندک و رلهگذاری آسان میشود. در حقیقت یک سیستم شعاعی به
سیستمی گفته میشود که دارای یک مسیر است که در آن توان از یک راه از پست فوقتوزیع به
سمت فیدرهای اولیه متصل به سیستم توزیع منتقل میگردد.
۲-۲-۳- پستهای فوقتوزیع :
به طور معمول هر پست فوقتوزیع ناحیه بار خود را که یک زیربخش از ناحیه سرویسدهی
سیستم توزیع است تغذیه مینماید و در آن ولتاﮊ فوقتوزیع به ولتاﮊ توزیع برای پخش نیروی برق
در سراسر ناحیه کاهش مییابد. منطقه سرویسدهی یک پست فوقتوزیع نیز به چند بخش تقسیم
11
میشود و هر بخش به وسیله یک فیدر اولیه تغذیه میگردد. این فیدرهای اولیه سهفاز از شین فشار
متوسط پست فوقتوزیع خارج میشوند و به مرکز بار خود امتداد مییابند.
۲-۲-۴- فیدرهای اولیه :
در اکثر سیستمهای شعاعی فیدرهای اولیه از شین فشار متوسط پستهای توزیع تا مصرف
کنندگان بصورت شعاعی بهکار میرود.
اساسا فیدرهای اولیه یک سیستم شعاعی بخاطر عدم تداوم سرویسدهی سوال برانگیز است و
یک خطا بر روی هریک از فیدرها به خاموشی منجر میشود و در هنگام استفاده از این آرایش
وقفه به صورت اجتناب ناپذیر در میآید.
عوامل بهم وابسته بسیاری بر انتخاب اندازه مقطع فیدرهای اولیه اثر دارند که مهمترین آنها
عبارتند از چگالی و رشد بار، نیاز به ایجاد ظرفیت خالی برای بهرهبرداری در حالت اضطراری،
هزینه و ساختار مدار مورد استفاده، طرح و ظرفیت پست فوقتوزیع مربوط به آن، تلفات، سطح
ولتاﮊ و نیز استانداردهای سرویسدهی.
در برخی از موارد ویژه در حالات استفاده از خطوط هوائی، افت ولتاﮊ نقش مهمی را در
طراحی فیدرهای اولیه به عهده دارد. افت ولتاﮊ کل باید در طول فیدر اولیه، پست توزیع، مدارهای
ثانویه و اتصالات سرویس مصرفکننده بگونهای مناسب تقسیم شود و البته این تقسیمبندی به نوع
ساختار مدار اولیه و ثانویه و ترانسفورماتور به کار رفته بستگی دارد.
۲-۲-۵-پستهای توزیع و شبکه ثانویه :
12
پستهای توزیع ولتاﮊ را از سطح ولتاﮊ شبکه اولیه به ولتاﮊ مصرف کاهش میدهند و ممکن
است که به فیدرهای اولیه اصلی یا فرعی متصل باشند.
باتوجه به چگالی زیاد در مراکز بار در مناطق مختلف، این پستها به دو صورت به کار میروند:
١. پستهای زمینی : در مناطق شهری با چگالی بار سنگین از ترانسفورماتورهای بزرگ استفاده
میشود و این پستها از طریق کابلهای زمینی مصرف کنندگان را تغذیه میکنند.
٢. پستهای هوائی : اینگونه پستها بیشتر در مناطق روستائی یا نیمه شهری که چگالی بار
سبکی دارند و به وسیله فیدرهای اولیه هوائی تغذیه میشوند.
مدارهای ثانویه و به دنبال آنها اتصالات سرویس مصرف کنندگان آخرین بخش از شبکه های توزیع
را تشکیل میدهند و مستقیما با مصرف کنندگان در ارتباط هستند. این مدارها از لحاظ چگونگی
سرویسدهی اساسا با فیدرهای اولیه یکسان هستند. عملا شبکه ثانویه به همراه ترانسفورماتورهای
توزیع در یک حوزه قرار میگیرند که میان آنها رابطه تنگاتنگی برقرار است. در مناطق شهری با
چگالی بار سنگین معمولا شبکه ثانویه فقط از کابلهای زمینی تشکیل میشود.
۲-۳- برنامهریزی سیستم توزیع :
هدف برنامهریزی سیستم توزیع کسب اطمینان از پاسخگوئی بهینه به افزایش تقاضای برق
ناشی از رشد فزاینده بار، میباشد. این کار را از طریق ایجاد سیستمهای توزیع دیگر بین سیستم
ثانویه و پستهای قدرت اصلی است بهطوری که هم از دیدگاه فنی مناسب و هم از نظر اقتصادی
معقول باشد. علاوه بر این عوامل دیگری مانند کمبود زمینهای موجود در حوزههای شهری و
ملاحظات شهرسازی، حل مساله برنامهریزی سیستم توزیع را مشکل میکند. طراحان سیستم توزیع
بایستی در ابتدا بار حداکثر و موقعیت جغرافیایی آن را معیین نموده و سپس پستها (توزیع و
13
فوقتوزیع) از نظر مکان و ظرفیت را بگونهای تعیین نمایند که مقدار مشخصی از بار با حداقل
هزینه (احداث شبکه و هزینه تلفات) به مصرف کنندگان منتقل شده و از محدودیتهای
سرویسدهی از قبیل افت ولتاﮊ، ظرفیت پستها، فیدرها و قابلیت اطمینان تخطی نشود]۴.[
افزایش بهای انرﮊی، تجهیزات و نیروی کار، بهبود برنامهریزی سیستم توزیع را به کمک
تکنیکها و روشهای موثر برنامهریزی ناگزیر و الزامی میکند. سیستم توزیع به دو دلیل اهمیت
ویژهای در برق رسانی دارد:
١. نزدیکی کاملش به مشترکان.
٢. هزینههای سرمایه گذاری بالای آن.
از آنجائی که در هر سیستم قدرت، سیستم توزیع به مشترک نزدیکتر است، خرابی آن تاثیر
مستقیمی بر خدمات رسانی به مشترکین دارد تا مثلا خرابیهای سیستمهای انتقال و تولید. بنابراین
برنامهریزی سیستمهای توزیع از سطح مشترکان شروع میشود. نوع تقاضا، ضریب بار و دیگر
مشخصههای بار مشترک نوع سیستم توزیع لازم را معیین میکنند. وقتی بارهای مصرفی تعیین شد
آنها را برای سرویسدهی از شبکه ثانویه متصل به ترانسهای توزیع گروهبندی میکنند. سپس
بارهای ترانسفورماتورهای توزیع را ترکیب میکنند تا تقاضای بار سیستم توزیع اولیه بدست آید.
آنگاه بارهای سیستم توزیع به نوبه خود، اندازه و مکان سیستمهای توزیع اولیه به پستهای فوق
توزیع تخصیص مییابد. بارهای سیستم توزیع به نوبه خود، اندازه و مکان سیستمها و نیز مسیر و
ظرفیت خطوط فوقتوزیع مربوط را تعیین میکنند.
به عبارت دیگر هر مرحله از این روند ورودی مرحله بعدی را فراهم میکند. طراحان سیستم
توزیع مساله طراحی کل سیستم توزیع را به مسائل فرعی چندی تقسیم میکنند که با تکنیکها و
روشهای موجود و معمولا تخصصی بررسی میشوند. به هرحال در این روند، طراح معمولا با قیود
14
مقادیر مجاز ولتاﮊ، افت ولتاﮊ و همچنین پیوستگی سرویسدهی و قابلیت اطمینان سیستم مواجه
است. طراح در پیگیری این اهداف، نهایتا نقش موثری در افزایش و یا تصحیح شبکه فوقتوزیع،
مکان و اندازه پستها، حوزههای سرویسدهی پستها، مکان کلیدها، اندازه فیدرهای اصلی و فرعی،
ترازهای ولتاﮊ در سیستم، مکان خازنها و تنظیم کنندههای ولتاﮊ، میزان بار ترانسها و فیدرها دارد.
به علاوه طراح سیستم بر بعضی از عوامل تاثیر ندارد. اما باید آنها را در یک برنامهریزی خوب
بلندمدت برای سیستمهای توزیع درنظر بگیرد. مانند زمان و مکان تقاضای انرﮊی برای کالاها و
خدمات، زیاد و یا کم شدن غیر منتظره جمعیت محلی، دگرگونی عادت مردم بر اثر تغییر
تکنولوﮊی، شرایط دگرگون شونده اقتصادی مانند کاهش افزایش تولید ناخالص ملی و قوانین
دولتی.
۲-۴- عوامل موثر در برنامهریزی سیستم توزیع :
تعداد و پیچیدگی ملاحظات موثر در برنامهریزی سیستم توزیع سبب افزایش قیودی که طراح
را محدود میکنند، میشوند. این محدودیتها شامل کمبود زمین موجود در حوزههای شهری،
ملاحظات شهرسازی، محدودیت انتقال سوخت، نامطلوب بودن افزایش مصرف سوختها، ضرورت
کمینه کردن هزینههای زیر انتقال، پستها، فیدرها و نیز هزینه تلفات است. در واقع این مجموعه
الزامات و قیود، حل مساله طراحی بهینه سیستم توزیع را دشوار ساخته است.
۲-۴-۱- پیشبینی بار :
افزایش بار در حوزه تحت پوشش یک شرکت برق رسانی، مهمترین عامل موثر در گسترش
سیستم توزیع است. بنابراین پیشبینی افزایش بار و واکنش سیستم نسبت به آن پایه روند طراحی و
15

شکل (۲-۱): عوامل موثر در گسترش پستها.
برنامهریزی است. دو مقیاس زمانی مهم در پیشبینی بار معمول است: یکی درازمدت با محدوده
زمانی ۵۱ تا ۰۲ سال و دیگری کوتاهمدت با حداکثر محدوده زمانی ۵ سال.
بعضی از عوامل موثر در پیشبینی بار عبارتند از رشد جمعیت، چگالی بار، منابع مختلف
انرﮊی، طرحهای توسعه اجتماعی، طرحهای صنعتی، طرحهای شهری، عوامل جغرافیایی و دادههای
مربوط به گذشته.
همانگونه که انتظار میرود اثر بار شدیدا وابسته به اجتماع و توسعه آن است. شاخصهای
اقتصادی، آمارجمعیت شناسی و طرحهای دولتی همگی ورودیهای روش پیشبینی باراند. خروجی
آن در پیشبینی بار درازمدت چگالی بار است. برای پیشبینی کوتاهمدت به جزئیات بیشتری نیاز
است و هر چگالی مربوط به حوزه خاصی است.
۲-۴-۲- گسترش پستها :
شکل (۲-۱) بعضی عوامل موثر در گسترش پستها را نشان میدهد. طراح بر اساس اطلاعات
محسوس یا نا محسوس تصمیم میگیرد.مثلا ممکن است بار پیشبینی شده، چگالی بار و رشد بار،
16

شکل (۲-۲): عوامل موثر در انتخاب مکان پستها.
گسترش یک پست و یا ایجاد پست جدیدی را ایجاب کند. آرایش سیستم موجود، ظرفیت آن و
بارهای پیشبینی شده نقش مهمی در طرح گسترش سیستم ایفا میکنند.
۲-۴-۳- گزینش مکان پست :
شکل (۲-۲) عوامل موثر در گزینش مکان پست را نشان میدهد. فاصله از مرکز بار، فاصله از
خطوط فوقتوزیع موجود و نیز محدودیتهای دیگری مانند وجود زمین، هزینه آن و مقررات
کاربری زمین اهمیت دارند.
روند گزینش پست را میتوان به غربالی تشبیه کرد که تمام مکانهای ممکن باید از آن بگذرند.
منطقه سرویسدهی، حوزه ارزیابی به شمار میآید که میتوان آن را قلمرو خدماتی شرکت توزیع
نامید. در مرحله اول غربال کردن از مجموعه ملاحظات ایمنی، مهندسی، طراحی سیستم، تاسیساتی
و اقتصادی استفاده میشود. در این مرحله از گزینش مکان پست، عمدتا حوزههای نامناسب برای
توسعه پست معیین میشوند. بنابراین در منطقه سرویسدهی، مکانهای مورد نظر کمتری برای
احداث پست می ماند، سپس محلهای باقی مانده ، به سه گروه تقسیم میشوند :
١. مکانهائی که برای گسترش در آیندهای قابل پیشبینی، نامناسباند.
17
٢. محلهایی که تا حدی امید بخشاند اما در چرخه برنامهریزی برای ارزیابی تفضیلی گزینش
نمیشوند.
٣. مکانهائی که باید با جزئیات بیشتری مطالعه شود.
میزان تاکید بر این ملاحظات در سطوح مختلف و در شرکتهای برق رسانی مختلف، متفاوت است.
سه گزینه اصلی کاربرد این ملاحظات عبارتند از :
١. ارزیابی کمیت در مقابل کیفیت.
٢. ارزیابی آثارزیان آور در مقابل سودمند.
٣. ارزیابی آثار مطلق در برابر آثار نسبی.
برای تشخیص جامع مکان باید از ترکیب تمام گزینهها سود جست و تمام فاکتورهای موثر را
ارزیابی کرد. مساله مکانیابی و تعیین ظرفیت پستهای فوق توزیع از مسائل عمده شبکههای توزیع
به شمار میرود. فرض کنید ظرفیت یک پست فوقتوزیع بزرگتر از ظرفیت بهینه انتخاب شود در
این صورت نسبت طول مدارهای فوقتوزیع به طول فیدرهای اولیه کمتر میشود و بجز مواردی که
ناحیه بار دارای چگالی سنگین است، بایستی توان را در ولتاﮊ توزیع فشار متوسط به فواصل
طولانیتر حمل نمود. بعلاوه استفاده از چنین پستهائی باعث میشود که سیستم به آسانی با
تغییرات بار قابل تطبیق نباشد. با این مثال ساده روشن میشود که برای ایجاد یک سیستم توزیع
قابل اطمینان و اقتصادی، ظرفیت پستهای فوقتوزیع با توجه به ناحیه بار متفاوت خواهد شد و
انتخاب نامناسب ظرفیت و مکان این پستها تاثیر نامطلوبی بر هزینههای این سیستم خواهد
گذاشت.
ظرفیت اقتصادی پستهای فوقتوزیع به چگالی بار، آرایش خطوط فوقتوزیع، هزینه واحد
طول خطوط فوقتوزیع و فیدرهای اولیه، قیمت زمین و سایرعوامل منجمله استانداردهای معمول
18
بستگی دارد. به همین دلیل عوامل زیادی بر طراحی اقتصادی این پستها اثر دارند. همچنین به دلیل
سیستم توزیع موجود و شرایط محلی و نیازهائی که میبایست بر آورده شود، طرحهای متفاوتی
برای آنها وجود دارد.
۲-۴-۴- عوامل دیگر :
پس از تخصیص بار به پستهای مختلف، باید عوامل موثر دیگر را در گزینش ولتاﮊ اولیه،
گزینش مسیر فیدرها، تعداد فیدرها، انتخاب اندازه هادی و هزینه کل درنظر گرفت. هزینه کل
شامل هزینههای سرمایه، نصب، ساخت، مواد، نگهداری، بهرهبرداری، اتلاف توان، مالیات و متفرقه
میباشد.
علاوه بر این به علت وجود استانداردها و ملاحظات اقتصادی برخاسته از آنها، طراح آزادی
عمل زیادی در انتخاب اندازه، نوع و ظرفیت تجهیزات ندارد. مثلا طراح باید انتخاب
ترانسفورماتور توزیع را از میان ترانسفورماتورهائی که موجود است، انجام دهد، هرگونه
تصمیمگیری درباره افزودن یک فیدر یا بسط فیدر موجود، در چارچوب محدودیتها، وابسته به
کیفیت سیستم موجود و اندازه، مکان و زمان بارهای اضافی است که باید سرویسدهی شوند.
۲-۵- شیوههای برنامهریزی سیستم توزیع :
امروزه در صنعت، بسیار از طراحان سیستم توزیع برق از برنامه های کامپیوتری که اساس
تکنیکهای تخصصی است، استفاده میکنند. مانند برنامههای پخش بار، برنامههای پخش بار حلقوی
یا شعاعی، برنامههای محاسبه جریان اتصالکوتاه و عیوب، برنامههای محاسبه افت ولتاﮊ و امپدانس
کل سیستم و نیز الگوریتمهای پیشبینی بار، تنظیم ولتاﮊ، طراحی خازن، قابلیت اطمینان و
19
الگوریتمهای گزینش مکان و اندازه بهینه. روند طراحی جاری سیستم توزیع شامل چندین فعالیت
عمده به شرح زیر میباشد:
١. پیشبینی بار.
٢. طراحی آرایش سیستم.
٣. گسترش پستها.
٤. گزینش مکان پست.
نوع سیستم توزیع لازم را نوع تقاضا، ضریب بار، و دیگر مشخصههای بار تعیین میکنند. پس از
مشخص شدن بار مشترکان مدارهای ثانویه که باید به ترانسفورماتورهای توزیع اتصال یابند معین
میشوند. از ترکیب بارهای ترانسفورماتورهای توزیع، تقاضا در سیستمهای توزیع اولیه بدست
میآید. سپس بارهای سیستم توزیع اولیه را از پستهای فوقتوزیع تامین میکنند. بارهای سیستم
توزیع به نوبه خود، اندازه و مکان پستها، همچنین مسیر و ظرفیت خطهای فوقتوزیع متناظر را
معین میکنند.
روش متداولتر آن است که پس از دریافت اطلاعات پیشبینی بار، کارآیی سیستم را تحلیل
میکنند تا معین شود که آیا سیستم موجود، با توجه به معیارها، قابلیت تحمل چنین افزایش باری را
دارد یا خیر. انجام این تحلیل که مرحله دوم روند طراحی است مستلزم استفاده از ابزارهائی مانند
برنامه پخش بار توزیع، منحنی ولتاﮊ و برنامه تنظیم ولتاﮊ است. قیود دیگری نیز وجود دارد مانند
پیوستگی سرویسدهی، حداکثر مقدار افت ولتاﮊ در پیک بار برای دورترین مشترک در سیستم
ثانویه، حداکثر پیک بار مجاز، قابلیت اطمینان سرویس دهی و تلفات توان.
اگر نتایج تحلیل کارایی نشان دهد که سیستم کنونی تقاضای آتی را برآورده نمیکند یا باید
سیستم کنونی را با اضافات جدید و نسبتا جزئی گسترش داد و یا پست جدید برای رفع نیازهای
20
آتی ساخت. اگر قرار شود سیستم موجود با تعمیرات در آن توسعه یابد، باید آرایش شبکه اضافه
شده را طراحی و از نظر کفایت بررسی کرد. اگر آرایش جدید ناکافی باشد، باید روند را تکرار کرد
تا به آرایش رضایت بخش رسید. هزینه هر آرایش را باید محاسبه کرد. اگر بسیار زیاد باشد و یا
کارآیی مناسب بدست نیاید، باید تصمیم گیری پیشین در مورد توسعه یا ساخت دوباره ارزیابی
شود.
اگر تصمیم ساخت پست جدیدی گرفته شد، باید مکان جدیدی برگزید. وانگهی، اگر قیمت
خرید مکان برگزیده زیاد است، باید تصمیمگیری در مورد توسعه یا ساخت را از نو بررسی کرد.
این روند را باید تا دستیابی به آرایش مناسب ادامه داد تا راه حل برای مسائل موجود و آتی با
هزینههای معقول بدست آید. بسیاری از مراحل روشهای بالا تنها با بهرهگیری از برنامههای
کامپیوتری قابل اجرا است.
۲-۶- اهمیت مدلسازی ریاضی در برنامهریزی سیستم توزیع :
بطور کلی ، فراوانی متغییرها و کار دشوار نمایش ریاضی قیود و محدودیتهای بیشمار ناشی از
آرایش سیستم، روش پیچیدهای را در برنامهریزی سیستم توزیع ایجاب می کند. بنابراین مدلهای
ریاضی مختلفی برای نمایش سیستم به وجود آمده است که طراحان سیستم توزیع از آنها برای
بررسی و تعیین طرحهای گسترش بهینه استفاده می کنند. مانند گزینش مکان بهینه پست فوق
توزیع، توسعه بهینه پست فوقتوزیع، اندازه بهینه ترانسفورماتورهای توزیع، انتقال بهینه بار بین
پستها و مراکز تقاضا و مسیر و اندازه بهینه فیدرها برای تغذیه بارهای داده شده. که همگی قیود
بسیاری دارند.
21
مساله برنامهریزی بلندمدت شبکه توزیع در ابعاد مختلف دارای پیچیدگیهای فراوانی می باشد
که هریک به نوبه خود باعث بروز اشکال و پیچیدگی در مدلسازی ریاضی آن میگردد. این مساله
دارای تعداد بسیار زیادی متغییر تصمیم گیری به صورت صفر و یک و همچنین متغییرهای پیوسته
است و بنابراین یک مساله برنامهریزی عدد صحیح مختلط (MIP) به حساب میآید. از طرف
دیگر وابستگی تابع هدف به متغییرهای تصمیمگیری مورد نظر در برنامهریزی غیرصحیح و
غیرخطی بوده و عموما در محاسبه تابع هدف نیاز به ساده سازیهای فراوان وجود دارد. از آنجا که
در برنامهریزی بلندمدت شبکه توزیع نمیتوان بار را در طی زمان ثابت فرض کرد بنابراین باید
تاثیر گذشت زمان را نیز در برنامهریزی از طریق زمان مناسب برای احداث هر پروﮊه در نظر
گرفت. علاوه بر اینها باید قیود متفاوتی نیز در برنامهریزی لحاظ کرد که خود بر پیچیدگیهای مساله
به نحو موثری میافزاید. از یک نظر نیز مانع عمده در موفقیت تکنیکهای برنامهریزی ریاضی برای
مساله برنامهریزی سیستم توزیع فقط مقیاس و بزرگی آن نیست بلکه ماهیت قیود و تابع هدف مانع
بزرگ و اصلی است.
تابع هدف و برخی از قیود، فرم و شکل دلخواه دارند. آنها خطی نیستند حتی پیوسته و یا تک
مینیممی نیستند بلکه آنها دلخواه بوده و صرفا به درخواست و درجه سهولت مورد نیاز کاربر
بستگی دارند]۵. [ وجود این پیچیدگیها باعث گردیده است که مدلسازی این مساله بخش قابل
توجهی از کار تئوریک در این زمینه را به خود اختصاص دهد و در واقع تفاوت بسیاری از کارهای
ارائه شده در این مورد صرفا مربوط به نحوه مدلسازی است نه روش حل.
بالطبع این گستردگی در زمینه مدلسازی مساله و نحوه برخورد با جنبههای متفاوت آن باعث
میگردد که نتوان یک مدل جامع و فراگیر برای امر برنامهریزی شبکه توزیع را ارائه داد.
22
هدف از انجام برنامهریزی بلندمدت گسترش شبکه توزیع، تعین ساختار بهینه و زمان بندی
احداث آن است بگونهای که مجموع هزینههای انجام شده در طی دوره برنامهریزی حداقل گردد و
همزمان تمامی قیود و نیازهای فنی نیز رعایت شود.
اغلب یک پست ممکن است با کمبود ظرفیت ناشی از رشد بار روبرو شود، لذا راه حل مساله
این است که پستهای جدیدی اضافه گردند یا اینکه عمل انتقال بار به پستهای مجاور انتخاب شود،
روشهایی مانند افزودن ترانسفورماتورها، ساخت پستها و فیدرهای جدید نیاز به یک ارزیابی دقیق
دارد. عموما تصمیمات در طراحی سیستم توزیع شامل موارد زیر میشود]۶: [
جایابی بهینه پستها، تعداد و ظرفیت ترانسفورماتورهایی که باید در پست قرار گیرد و یا تعداد و
ظرفیت ترانسفورماتورهایی که باید به پست اضاف شوند، تخصیص بهینه ظرفیت پست، تخصیص
بهینه بار، جایابی بهینه فیدرها، طراحی بهینه هر فیدرجداگانه و تعیین بارگذاری هر فیدر.
عوامل مرتبط با فضای تصمیمگیری عبارتند از :
KCL، KVL، شعاعی بودن فیدرها، افت ولتاﮊ روی فیدرها، ظرفیت معمولی فیدرها، ظرفیت
توزیع پست، ظرفیت اضطراری فیدر و ظرفیت اضطراری پست.
بعضی از روشهایی که برای اجرای این تصمیم گیریها به کار میروند عبارتند از :
١. روش سیاستهای گوناگون که به وسیله آن چند سیاست مختلف مقایسه شده و بهترین آنها
برگزیده میشود.
٢. روش تجزیه که در آن مساله اصلی به مسائل چندی تجزیه و هریک جداگانه حل می شود.
٣. روشهای برنامهریزی خطی و برنامه ریزی عدد صحیح که در آنها شرایط محدود کننده را
خطی میکنند.
٤. روش برنامهریزی پویا.
23
هریک از این روشها مزایا و معایب خاص خود را دارا است. بویژه در برنامهریزی بلندمدت که
تعداد متغییرها زیاد است. بنابراین طرحهای مختلفی امکانپذیر است و این امر انتخاب حالت بهینه
را دشوار میکند. بهرحال و با توجه به موارد ذکر شده اهمیت مدلسازی در برنامهریزی شبکههای
توزیع بمنظور دستیابی به اهداف فوق روشن می گردد.
۲-۷- ابزارهای برنامهریزی :
به دلایل اقتصادی، هزینه ساخت، گسترش و اصلاح سیستمهای توزیع در آینده بیشتر خواهد
بود. بنابراین کاهش هزینه طرح سیستم توزیع اهمیت ویژهای دارد. بدان معنی که سیستم باید از
دیدگاههای متعدد از لحظه شروع به کار تا محدوده زمانی طراحی شده بهینه باشد. علاوه بر برآورد
دقیق رشد بار باید دستهبندی اجزا بگونهای باشد که هزینه سرمایه کمینه، هدفهای کارایی برآورده و
تلفات را حداقل کند. مدیریت بار، بار پستها و مدارهای حاشیهای را کم یا متعادل میکند و در
نتیجه عمر آنها را افزایش میدهد.
بنابراین بکارگیری ابزاری مانند سیاستهای مدیریت بار تاثیر قاطعی بر مکان و زمان توزیع بار
در سیستم توزیع، سیستم فوقتوزیع و سیستم قدرت اصلی خواهد داشت. ابزارهای برنامهریزی
اساسا به دو مقوله تقسیم میشوند:
١. ابزارهای طراحی شبکه.
٢. ابزارهای تحلیل شبکه.
کارایی ابزارهای تحلیل شبکه بالاست. اما به رغم دگرگونیهای عمده در شرایط کاربردشان،
تغییرات مهمی نمیکنند. اما ابزارهای طراحی باید دائما بهبود یابند زیرا طراحی خوب اثر عمدهای
در صنعت برق رسانی دارد. روش سیستمی، روش مناسبی در طراحی و تحلیل سیستم توزیع
24
میباشد. در روش سیستمی طراحی، ابتدا انواع اطلاعات مورد نیاز و منابع آن کسب میشود. به
کمک این اطلاعات تصمیم گیریهای نهایی صورت میگیرد و اطلاعات جدیدی تولید میشود. این
اطلاعات از یک مرحله روند طراحی به مرحله دیگر میرود. باید توجه کرد که در مراحل معینی
مهندس طراح باید اطلاعات بدست آمده را ارزیابی کند و دادههای خود را به آن بیافزاید. سرانجام
نتایج باید نمایانده و برای مراجعات بعدی ذخیره شود. با چنین مفهومی از روند برنامهریزی، روش
سیستمی تا حد ممکن روند را خودکار میکند. روش سیستمی مراقبت میکند که تبدیلات مختلف
اطلاعات روند، تا حد ممکن موثر باشد.
۲-۸- نتیجهگیری :
در این فصل با معرفی و با بررسی ساختار توزیع و عوامل مرتبط با برنامهریزی در سیستم
توزیع، اهمیت سیستم توزیع و جایگاه آن مشخص گردید.
با توجه به فراوانی متغییرها و قیود، مدلهای ریاضی مختلفی برای نمایش سیستم توزیع بوجود
آمده که طراحان سیستم توزیع از آنها برای بررسی و تعیین طرحهای توسعه بهینه سود میجویند.
وجود پیچیدگیها در تابع هدف و قیود مساله باعث گردیده که در بررسی سیستم توزیع، مدلسازی
این مساله بخش زیادی از کار تئوریک را به خود اختصاص دهد. با توجه به گستردگی در زمینه
مدلسازی مساله و نحوه برخورد با جنبههای متفاوت آن نمیتوان یک مدل جامع و فراگیر برای امر
برنامهریزی شبکه توزیع را ارائه داد.
25
فصل سوم
مروری بر مطالعات انجام شده در زمینه مکانیابی پستهای
فوقتوزیع
26
۳-۱- مقدمه :
در طی چند دهه گذشته مدلهای متفاوتی جهت طراحی و توسعه سیستم توزیع ارائه شده
است. این روشها برحسب نگرشی که به طبیعت دینامیک بار (متغییر با زمان) در طول دوره طراحی
دارند، به چهار دسته تقسیم میشوند]۷: [
١. زیرسیستم با بار استاتیک (بار ثابت و نامتغییر با زمان).
٢. کل سیستم با بار استاتیک.
٣. زیرسیستم با بار دینامیک (متغییر با زمان).
٤. کل سیستم با بار دینامیک.
دیدگاه اول تمامی مدلهایی را شامل می شود که در آنها بار بصورت ثابت بر حسب زمان فرض
میشوند و فقط قسمتی از سیستم توزیع در طی فرآیند بهینهسازی منظور میشود. چنین مدلهایی
فقط برای یک زمان طراحی مشخص و به منظور تعیین ظرفیت و مکان پستهای توزیع یا فیدرهای
اولیه مناسب است. در صورتی که در دیدگاه چهارم نتنها بار سیستم توزیع در طی دوره مطالعه
متغییر با زمان فرض می شود بلکه کل سیستم توزیع در فرآیند طراحی به حساب میآیند.
به انواعی از این گونه طراحی سیستم، طراحی چند مرحلهای (Multi Stage Planning) و یا
شبهپویا گفته میشود. دراین دیدگاه علاوه برجایابی بهینه و تعیین ظرفیت، زمان بندی احداث
پستهای فوقتوزیع و فیدرهای اولیه نیز تعیین میگردد.
کلیه کارهای تحقیقاتی ارائه شده در زمینه توسعه سیستمهای توزیع را میتوان از نظر بازه
طراحی به دو دسته تقسیم بندی کرد :
١. تک مرحلهای (یک بازه زمانی با بار استاتیک).
27
٢. چند مرحلهای (دینامیک).
روش تک مرحلهای مواردی را شامل میشود که تمامی نیازهای توسعه شبکه در یک بازه
زمانی واحد محاسبه میشود و خود قابل تقسیم به دو گروه زیر سیستم با بار استاتیک و کل
سیستم با بار استاتیک. در این روش در بازه طراحی بار ثابت فرض شده است. در روش چند
مرحلهای طرحهای توسعه شبکه شامل چند مرحله زمانی است. در واقع در این روش رشد بار نیز
در نظر گرفته شده است و برنامه توسعه نصب تجهیزات در طی بازه زمانی مشخص می شود. در
طرحهای چند مرحلهای سیستم توزیع با توجه به وابستگیهایی که بین مراحل مختلف زمانی وجود
دارد، فرمولبندی مساله با چالشها و مشکلات زیادی روبرو است ولی نتایج بدست آمده از آن قابل
استفادهتر و مفیدتر است. روش چند مرحلهای به دو صورت در مقالات مطرح شده اند :
١. روش شبهپویا : در این روش بازه زمانی مورد مطالعه به چند پریود زمانی تقسیم میشود
که خروجی هر پله زمانی ورودی مرحله دیگر است. در این روش رشد بار در نظر گرفته
شده است و در هر پریود بطور مجزا بهینهسازی انجام میشود. در این حالت نیز همانند
بخش قبل ممکن است پاسخ ارائه شده پاسخ بهینه مطلق نباشد.
٢. روش مدل دینامیک : در این مدل سعی بر این است که طراحی چند پریود در یک مرحله
واحد انجام شود و طرح توسعه شبکه ارائه گردد. در این روش برنامه توسعه و احداث
پستها یا فیدرها برای سالهای آتی و گامهای پیاپی جهت طراحی و نصب تجهیزات
مشخص میشود و پاسخ حاصل شده پاسخ بهینه است.
با توجه به این که طبیعت بار متغییر بوده و بر حسب زمان ثابت نمیباشد لذا اگرچه ممکن است
ساختار خاصی از شبکه توزیع برای بار فعلی بهینه باشد اما با گذشت زمان این ساختار دیگر بهینه
نخواهد بود. در خیلی از مواقع لازم است با توجه به تغییرات بار مصرفی سیستم موجود را
28
گسترش داده و یا اصلاح کرد. در صورتیکه اصلاحات فراوانی مورد نیاز باشد طراحی بهینه
استاتیکی کاربردی نخواهد داشت.
خوشبختانه تغییرات بار مصرفی بر حسب زمان تقریبا قابل پیشبینی است. برای یک منطقه
مشخص به ندرت تقاضای بار حداکثر، کاهش مییابد و اغلب با رشد چند درصدی روبرو است.
بنابراین یک روش طراحی برای پاسخگویی به افزایش بار مصرف کنندگان، در نظر گرفتن میزان بار
سال انتهای دوره طراحی است.
از لحاظ فیزیکی شبکه توزیع اولیه را میتوان به دو زیربخش مجزا که شامل پستهای فوق
توزیع و فیدرهای اولیه است، تقسیم کرد. در مرحله طراحی در هریک از این دو زیرسیستم
متغییرهای متعددی را بایستی در نظر گرفت که عبارتند از :
١. برای پستها : مکان، تعداد، ظرفیت، و بارگذاری ترانسفورماتورها و حوزه سرویسدهی.
٢. برای فیدرها : تعداد فیدرهای اولیه، مسیر یابی، بارگذاری هر شاخه و اندازه هادی.
با توجه به اینکه تعداد متغییرهای تصمیمگیری در فرآیند بهینهسازی زیاد بوده و بعلاوه هیچ یک از
این متغییرهای تصمیمگیری را نمیتوان بصورت خطی مدل کرد، واضح است که طراحی شبکه
توزیع فرآیند پیچیدهای است. با شناخت میزان پیچیدگی طراحی یک سیستم توزیع میتوان درک
کرد که چرا مدلهای مختلف طراحی سیستم سعی در ثابت فرض کردن بارها دارند.
نگرش دیگری نیز وجود دارد که در آن بجای در نظر گرفتن کل سیستم توزیع با بار ثابت، قسمت
مشخصی از سیستم جهت فرآیند بهینهسازی انتخاب میشود. حال در بهینهسازی این سیستم با
ابعاد کوچکتر میتوان با بارها بصورت متغییر بر خورد کرده و رشد بارها را در نظر گرفت.
۳-۲- بررسی روشها و مدلهای ارائه شده در طراحی سیستم توزیع اولیه :
29
Crawford & Holt ، مساله تعیین محل و ظرفیت پستها را با استفاده از برنامهریزی خطی به
همراه الگوریتم حمل و نقل (Transportation Algorithm) مورد بررسی و حل قرار دادهاند
]۸. [ فرض بر این است که کل تولید و مصرف باهم برابرند و هدف مشخص کردن الگوی ممکنی
از ارتباطات بین گرههای تولید و مصرف است بگونهای که اولا تمامی مصرف کنندگان تامین شده
باشند ودر ثانی حداقل هزینه کل حمل و نقل تحقق یابد. تابع هدف مورد استفاده ایشان بصورت
زیر است :
M N
Min∑∑MCIJ .MZ IJ
I 1 J 1
(۳-۱) N∑MZ IJ  SI
J 1
M
∑MZ IJ  DJ
I 1
:M تعداد پستها :N تعداد نقاط بار :MC ماتریس M*N شامل کوتاه ترین مسیر ممکن از M پست تا N نقطه بار : MZ ماتریس M*N شامل مقدار بار تغذیه شده N نقطه بار از M پست : SI ظرفیت هر پست : DJ مقدار تقاضای بار بمنظور حل این مساله در ابتدا ناحیه سرویسدهی به قسمتهای کوچکی تقسیم می شود. هریک از
بخشها به همراه بار مصرفی متناظر به عنوان یک گره مصرف تعریف میشود. سپس کمترین فاصله
ممکن از هر پست موجود یا پست کاندید تا هر گره مصرف محاسبه میشود. پس از یافتن بارها
در هر بخش و کمترین فاصله بار تا هر پست ممکن، مرزهای سرویس هر پست بگونه ای بدست
میآید تا بدون اضافه بار شدن آنها هریک از بخشها به صورت اقتصادی سرویسدهی شود.
30
اشکالی که به این روش وارد است، این است که اگر پستهای موجود و پستهای آتی را بعنوان
گرههای تغذیه در نظر بگیریم، پاسخ بهینه حاصل از این روش نشان میدهد که از تمامی پستها
استفاده میشود، حال آنکه ممکن است بعضی از این پستها بار کمی را تغذیه نمایند. بدین صورت
از نظر اقتصادی خیلی از این پاسخها مطلوب و بهینه نمیباشند.
Thompson & Wall ، مدل توسعه یافتهای از روش حمل و نقل مرکب را جهت انتخاب مکان
بهینه پستها بکار گرفتهاند]۹. [ برای مدل ایشان دادههای مورد نیاز عبارتند از محل تقاضا و میزان
آنها. برای توصیف یک تکه از فیدر و توصیف پست و همچنین هزینه انتقال توان روی یک تکه از
خط که با تابع خطی مدل شده است، بکار گرفته شده. فیدرها توسط دو داده توصیف میشوند :
اول نوع هادی و دوم فاصله میان دو نقطه تقاضا که در دو انتهای یک تکه از فیدر قرار دارند. داده
مورد نیاز برای هر پست موجود ظرفیت و مکان آن بوده و برای هر پست کاندید ظرفیت و مکان و
هزینه ثابت هر پست است.
در مدل ایشان هزینه از دو بخش هزینه ثابت و هزینه متغییر تشکیل شده که هزینه متغییر تابع خطی
از بارگذاری فیدرها فرض شده است. به منظور در نظر گرفتن هزینه ثابت پستها از برنامهریزی
شاخه و کران عدد صحیح استفاده شده است. در این مدل متغییرهای صفر و یک، تصمیم به
ساخت و یا عدم ساخت یک پست را نشان میدهد. این روش قادر است در برنامهریزی تعداد،
ظرفیت و ناحیه سرویسدهی پستها به همراه آرایش فیدرها را مشخص نماید. فرم ریاضی تابع
هدف ایشان به صورت زیر است :
(۳-۲)Min∑∑cij x ij  ∑yis Fis
i N j Ni I
∑xij  ai k for i ε N
j N
31
j ε N for
i,j ε N , j ≠ s for
i ε I for
i ε I for
: I گرههای منبع {1,…,m}
: J گرههای تقاضا {1,…,n}
I J : N
: ai تغذیه توان در گره i
: bj تقاضای توان در گره j
: cij هزینه واحد توان انتقالی از گره i تا گره j
: U ij حد بالای توان انتقالی از گره i به گره j
: Fis هزینه ثابت پست i اگر در سرویس باشد
0 : yis اگر پست i در سرویس نباشد، 1 اگر پست i در سرویس باشد
: k عددی است بزرگتر از مجموع تغذیه و مجموع تقاضا
∑xij  bj k
j N
0 ≤ xij ≤Uij
0 ≤ xis ≤ yisUis
yis = 0 or 1
Aoki و همکاران، روش متفاوتی را معرفی نمودهاند که توانائی حل مساله طراحی برای
سیستمهای با ابعاد وسیع را دارا است]۰۱[ .اصول این روش بر پایه الگوریتم تبادل شاخه
(Branch Exchange Alghorithm) استوار بوده و تنها پاسخهای تقریبی قابل دستیابی
هستند.
مدل طراحی به صورت یک مساله برنامهریزی عدد صحیح ـ مختلط فرمولبندی شده که تابع
هدف آن هزینه ساخت پستها، هزینه نصب ترانسفورماتورها و هزینه فیدرها را شامل
32
میشود. هزینه فیدر از دو بخش ثابت و متغییر تشکیل می شود. محدودیتها روی افت ولتاﮊ، تعادل
بین تولید و مصرف، آرایش شعاعی، ظرفیت خط و ترانسفورماتور در طی فرایند طراحی در نظر
گرفته شده است. تابع هدف مورد نظرایشان به فرم زیر بیان شده است :
(۳-۳) m MinZc  ∑c j z j j 1 : c j هزینه نصب شاخه j برای یک سال (برای تجهیزات موجود ( c j = 0 : z j متغییر تصمیم گیری صحیح یک و صفر ، z j = 1 اگر شاخه j ساخته شود، z j = 0 اگر شاخه j استفاده نشود. : Z c کل هزینه نصب. مراحل انجام روش پیشنهادی به شرح زیر است :
١. یک جدول ساده تنظیم میشود (شبکه اولیه به صورت درخت نمایش داده میشود).
٢. شاخهای که بستن آن بتواند درخت اولیه را به حلقه تبدیل کند، انتخاب میشود(هدف از
تشکیل حلقه کاستن هزینه و یا کاستن تخطی از محدودیتها است).
٣. حلقه به وجود آمده با برداشتن موثرترین شاخه که بتواند هزینه و یا تخطی از محدودیتها
را کاهش دهد باز میشود.
اگر مجموع تخطی از محدودیتها و یا هزینه کاهش یافت به بند دو برگشته و این مراحل آنقدر
تکرار می شود تا اینکه هیچگونه کاهش در تابع هزینه یا تخطی از محدودیتها صورت نپذیرد.
در مدل فوق فرضیات زیر در نظر گرفته شدهاند:
١. برای طراحی توسعه یک سال فقط یک پیک بار در نظر گرفته می شود.
٢. کاندیداها جهت نصب تجهیزات از قبل مشخص شدهاند.
33
٣. اندازههای فیدر اولیه از یک نوع هستند.
در شبکه اولیهای که به صورت یک درخت نشان داده میشود یک گره بعنوان گره منبع در نظر
گرفته میشود و هر شاخه دارای هزینه مربوط به خودش میباشد. بعنوان مثال شاخه بین گره منبع
و گره پست شامل هزینه ساخت پست و شاخه بین یک گره پست و یک گره ترانسفورماتور دارای
هزینه مربوط به نصب ترانس میباشد. شاخه بین یک گره ترانسفورماتور و یک گره بار دارای
هزینه بخشی از فیدر است. برای تجهیزات موجود هزینه ذکر شده صفر منظور میگردد.
همچنان که اشاره شد، این روش یک روش تقریبی است و تنها به بهینه محلی خواهد رسید. برای
دستیابی به پاسخهای دقیقتر و بهتر، Nara و همکاران، الگوریتم چند مرحلهای تبادل شاخه را
پیشنهاد کردهاند]۱۱. [ در حقیقت الگوریتم چند مرحلهای با تکرار روش تبادل شاخه تک مرحله ای
اجرا میشود. پس از دستیابی به یک پاسخ بهینه محلی از روش تبادل شاخه، مراحل زیر تکرار
میشود :
١. با افزودن یک شاخه یک حلقه تشکیل میشود. این شاخه براساس معیار تابع هزینه یا
تخطی از محدودیتها انتخاب میشود.
٢. با برداشتن شاخهای که تابع هزینه با تخطی از محدودیتها کاهش دهد این حلفه باز
میشود.
٣. تابع هدفی که از مرحله دوم بدست آمده است با نقطه بهینه محلی بدست آمده در قبل
مقایسه میگردد و در صورت بهتر بودن پاسخ، از مرحله اول مجددا تکرار می شود.
با اجرای مراحل تبادل شاخه بیشتر(سه یا چهار مرحله) دستیابی به پاسخهای دقیقتر ممکن است.
اما زمان محاسبات به طور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد.
34
Ponnavaikka و همکاران، روش جدیدی را برای حل مساله بهینهسازی جایابی و تعیین ظرفیت
پست و یافتن ساختار شبکه معرفی نمودهاند]۲۱[ .روش پیشنهادی در زمره برنامهریزیهای
غیرخطی قرار دارد. در حقیقت مساله به صورت برنامهریزی عدد صحیح ـ مختلط مربعی
(QMIP) بر حسب هزینههای ثابت پستها و فیدرها و نیز ارزش فعلی هزینه تلفات انرﮊی خطوط
مدل شده است. در این روش متغییرهای صفر و یک متغییرهای تصمیمی هستند که فرآیند افزودن
پستها و یا فیدرهای جدید را شبیه سازی میکنند.
حل مساله QMIP در دو مرحله انجام میگیرد. در مرحله اول مساله با بکار بردن روشهایی مانند
شاخه و کران حل میشود. در طی این مرحله همه متغییرها پیوسته فرض میشوند. در مرحله دوم
متغییرهایی که ذاتا عدد صحیح بودند ولی پیوسته فرض شده بودند به عدد صحیح تبدیل
میشوند. بدین صورت که اگر این متغییرها بزرگتر یا مساوی ۵/۰ بودند به یک و در غیر این
صورت به یک صفر تبدیل میشوند.
از نکات دیگری که در این روش وجود دارد در نظر گرفتن محدودیت افت ولتاﮊ است. در روشی
که برای حل مساله ارائه شده است یک مشکل اساسیتر وجود دارد که بر اثر گرد کردن متغییرهای
صحیح تصمیم اتفاق میافتد. خصوصا زمانی که این متغییر تصمیم در طی مرحله اول ۵/۰ بدست
میآید گرد کردن این عدد به صفر یا یک ممکن است پاسخ را از نقطه بهینه بسیار دور کند.
Sun و همکاران، یک تکنیک دو مرحلهای را برای طراحی بهینه پستها و فیدرهای اولیه بنیان
گذاری کردهاند]۳۱. [ در ابتدا طراحی بهینه استاتیک برای سال مقصد با استفاده از فرمولبندی
مساله هزینه ثابت شبکه تعیین میگردد که برای حل آن روش شاخه و کران را بکار میگیرد و
برای بهبود دقت از یک مدل سازی ضمنی هزینه ثابت و متغییر استفاده مینماید. در مرحله دوم
فرآیند گسترش فاز بندی شده، مکان پستها و مسیر فیدرها را برای سال مقصد تعیین می نماید. در
35
این مدل هزینه تلفات به صورت خطی و بر حسب بارگذاری فیدر منظور میگردد. بار بر پایه
نواحی جغرافیایی کوچک نمایش داده میشود و به هر ناحیه میتوان چگالی بار متفاوتی را نسبت
داد. برای هر ناحیه، رشد بار با استفاده از منحنیهای تکه ای خطی مشخص میگردد. مزیت اصلی
این روش معرفی مساله هزینه ثابت شبکه بعنوان مدل طراحی جدیدی که همانا برنامهریزی
غیرخطی میباشد که برای طراحی کل سیستم توزیع است. بهینهسازی موفق قویا به ابعاد مساله و
اهمیت نسبی اجزا خطی و ثابت هزینه بستگی پیدا میکند.
EL-Kady ، یک روش اصلاح شده را برای طراحی بهینه پستها و فیدرهای اولیه ارائه کرده است
]۴۱. [ این روش یک مدل زمان بندی دقیق را بکار میگیرد و از فرمولبندی انعطاف پذیری
استفاده میکند که از آن میتوان برای تحلیل شبکههای توزیع محدود و هم برای تحلیل تقریبی
شبکههای بزرگ استفاده کرد. مدل هزینه وابستگی زمانی هزینههای ثابت و متغییر برای تجهیزات
طرح شده و هزینه تلفات را به صورت صریح در بر میگیرد. فرمول بندی طراحی از محدودیتهایی
که بوسیله کاربر برای افت ولتاﮊ بر روی فیدرهای اولیه تعریف شده استفاده مینماید و
محدودیتهای پخش بار بصورت خودکار توسط الگوریتم تنظیم میگردد. تابع هزینهای که بکار
گرفتهاند بصورت زیر است :
(۳-۴)MinC  CF CS CL
: CF مجموع هزینه های مربوط به فیدرهای اولیه اعم از ثابت و متغییر
: CS مجموع هزینه های مربوط به پستها اعم از ثابت و متغییر
: CL مجموع هزینه تلفات انرﮊی
با محدودیتهای که بیان میشود:
36
١. حداکثر جریان در یک فیدر و حداکثر توان تغذیه شده توسط یک پست در تمام مدت
طراحی باید کمتر یا مساوی حد بالای ظرفیت نصب شده باشد.
٢. در تمام نقاط بار و در تمام مدت طراحی KCL برقرار باشد.
٣. شبکه بصورت شعاعی باشد.
٤. ولتاﮊ در گرههای بار در هر زمانی باید در محدوده مجاز خویش قرار داشته باشد.
در روش پیشنهادی، دوره طراحی به زیردورههای کوچک و هر زیردوره به تعداد معینی از
فاصلههای زمانی تقسیم میشود. در ابتدا این الگوریتم به کل شبکه جهت تحلیل تقریبی طراحی در
طول یک دوره زمانی و با میانگین ضرایب هزینه بر اساس ارزش فعلی اعمال می شود. بسته به
پاسخ تقریبی بدست آمده یا قضاوت طراح این پاسخ به چند شبکه کوچک که از طریق تعدادی
فیدر که به هم متصل اند تقسیم می شود. سپس برنامه برای تحلیل دقیق زمانبندی هر زیرشبکه به
منظور تعیین طرح بهینه اجرا میشود. فرمولبندی مساله بصورت برنامهریزی عدد صحیح مختلط
است که با استفاده از روش شاخه و کران حل میشود. یک مشکل اصلی در این روش در
تقسیمبندی مساله نهفته است. بهعبارت دیگر تحلیل چند شبکه بصورت مجزا با تحلیل کل شبکه
معادل نمیباشد. زیرا هر زیرشبکه کاملا به بقیه شبکه وابسته است.
Youssef و همکاران، مدل طراحی بلندمدت سیستم توزیع را ارائه کرده اند]۵۱[ که شامل یک
تابع هزینه غیر خطی پیوسته میباشد. با دانستن تغییرات زمانی بار، مدل انواع مختلف هزینهها را
برای تمام تجهیزات طراحی شده در نظر میگیرد و سپس ساختار بهینه یا توسعه سیستم را نتیجه
میدهد. در مدل همچنین امکان افزایش ظرفیت پستها و فیدرهای موجود بجای ساخت پست و
فیدر جدید نیز پیشبینی شده است. هدف حداقل کردن هزینه کل برای تمام المانهای سیستم
میباشد. البته با فرض دانستن وسایل و تجهیزات موجود و تمامی مکانهای ممکن برای احداث
37
پستهای جدید و فیدرهای جدید و تجهیزات قابل توسعه موجود. تابع هدف مورد استفاده بصورت
زیر است :
(۳-۵) NS NE ∑(Fj  Lj ) MinC  ∑Fs  ∑Fi  j1 s NSEPs NFEP : Fs ارزش فعلی هزینه سرمایه گذاری شده پست s
: Fi ارزش فعلی هزینه سرمایه گذاری شده فیدر i
: Fj ارزش فعلی هزینه متغییر برای المان j
: Lj ارزش فعلی هزینه تلفات انرﮊی در المان j
: NSEP زیر مجموعه ای از تمام پستهای قابل توسعه و کاندید
: NFEP زیر مجموعه ای از تمام فیدرهای موجود و کاندید
قیدهای در نظر گرفته شده شامل افت ولتاﮊ بر روی فیدرهای اولیه، تامین بار و عدم انفصال گرهها،
اضافه بار نشدن فیدرها و پستها و شعاعی بودن شبکه میباشد. عمل بهینهسازی در این روش
توسط یک نرم افزار بهینهسازی غیرخطی خاصی به نام MINOS انجام گردیده.
Gonen & Ramirez Rosado ، یک مدل چند مرحلهای را برای یافتن پاسخ بهینه جایابی،
تعیین ظرفیت و زمانبندی احداث پستهای توزیع و گسترش فیدرها به صورت همزمان ارائه
دادهاند]۶۱. [ مدل پیشنهادی ایشان براساس برنامهریزی عدد صحیح مختلط استوار است و تابع
هدف نمایانگر ارزش فعلی هزینههای سرمایه گذاری و تلفات انرﮊی و تقاضا برای سیستمی است
که در طول دوره طراحی به تدریج احداث می شود. این تابع شامل متغییرهای پیوسته پخش بار و
متغییرهای صفر و یک است که تصمیم گیری برای ساختن یا نساختن پست یا فیدر جدیدی را
نشان میدهد.
38
این تابع هدف با توجه به قانون جریان کیرشهف و محدودیت ظرفیت فیدرها حداقل میشود.
هزینه متغییر با تقریب یک تابع خطی تکهای و محدودیتهای شعاعی بودن و نیز افت ولتاﮊ بصورت
صریح در مدل گنجانده شده است. این مدل یکی از کاملترین مدلهای پیشنهادی است. با این حال
امکان بکارگیری آن برای مسائل عملی و بزرگ وجود ندارد، زیرا متغییرهای تصمیم بطور قابل
ملاحظه ای زیاد میشوند. بنابراین فقط شبکههای کوچک توسط آن قابل بررسی است.
ایشان همچنین مدلی بر پایه روش شبهپویا پیشنهاد کردهاند]۷۱. [ این مدل را میتوان برای حل کل
مساله توسعه سیستم در طول دوره طراحی بهکار برد. در این مدل کل مساله طراحی به دو بخش
جداگانه تقسیم میشود. در بخش نخست، از مدل برای دستیابی به پاسخی که بتواند نیازمندیهای
سال آخر دوره طراحی را بر آورده کند استفاده میشود و در بخش دوم گسترش سال به سال
سیستم توزیع به نحو موفقیتآمیزی اجرا میگردد. بطوری که این طرح توسعه از سال پایه آغاز
میشود و به سمت سال افق پیش میرود.
تابع هزینه، هزینه ثابت و متغییر تجهیزات نصب شده را در بر میگیرد و هزینه تلفات در طول یک
فیدر برحسب توان انتقالی فیدر بصورت خطی درنظر گرفته میشود. مساله طراحی بصورت
برنامهریزی عدد صحیح مختلط فرمولبندی میشود. مشخصه بارز این روش منظور کردن
محدودیت افت ولتاﮊ در حین طراحی و بررسی اثرات لحاظ نمودن آن در بهینه بودن پاسخهای
بدست آمده است.
Lin و همکاران، عمل جایابی بهینه پست و همچنین بهینهسازی حوزه سرویسدهی و مسیریابی
بهینه فیدرها را با استفاده از سیستم اطلاعات جغرافیایی GIS پشنهاد کردهاند]۸۱. [ بافرض معلوم
بودن پیشبینی بار و حوزه سرویسدهی جاری هر پست، بهینهسازی در مراحل اصلی زیر انجام
میشود:
39
١. چک کردن بالانس توان کل سیستم.
٢. مکانیابی و تعیین ظرفیت بهینه پست.
٣. بهینهسازی حوزه سرویسدهی هر پست.
٤. تعیین مسیر بهینه فیدر.
٥. تخمین هزینه.